1. dx转化为dθ
ds=√[(dx)2+(dy)2]=√[(dx)2+(y')2(dx)2]=√[1+(y')2]dx x=r(θ)cosθ,y=r(θ)sinθ √[1+(y')2]dx=√[1+(d(rsinθ)/dx)2]dx =√[1+((d(rsinθ)/dθ)*dθ/dx)2]*(dx/dθ)dθ =√[(dx/dθ)2+(d(r(θ)sinθ)/dθ)2]dθ =√[(dx/dθ)2+(r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ)2]dθ =√[(r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ)2+(r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ)2]dθ =√[(r'(θ))2+(r(θ))2]dθ
2. dx怎么转化为d2x
d2x是对2x的微分,也就是由于x的无穷小增量,导致的2x的无穷小增量。d2x=2dx.
定积分后面加dx,意思是积分区间对象是x轴,整个定积分符号的意思是将x轴分成无穷小份,再将每小份里的对应的函数值乘以每小份区间的长度。再累加。(参照定积分的定义) 如若定积分后为dy则积分区间对象就是y轴,所以函数要改成x等于什么y,积分上下限也要做相应变化。
3. dx和dx^2
1、d轨道有五种
原子轨道有几种是根据核外电子运动规律来的,即量子数取值的限定:
当 l = 2 (即d 轨道), m = 0,+1,+2,-1,-2 (即轨道有五种,五个状态)
这些量子数的限定或取值是在解电子运动状态方程时解出的。
2、dz^2
dz^2是在实际解运动状态方程处理过程中,得到的一种状态,它实际是由于x 和y的某种组合而得。并不意味着有dz^2,就一定得有dx^2或者dy^2。
4. dx变成dx²
常见的关于dx及平方有四种写法:d(x²)、dx²、(dx)²、d²x1.数学中默认(dx)²=dx²;2.d(x²)表示x²的微分,等于2xdx;3.d²x表示x的二阶微分。
5. dx的转化
dxdy是dS在xoy平面的投影,设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦,其求法是找垂直于对应曲面的向量,即法向量,然后除以该法向量的长度,得单位法向量,就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1 + (z'x)^2 + (z'y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS* - f'x/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz
6. dx怎么转化
不定积分中dx若换成d(2X+1)此类型属于隐式换元积分法,外面d是积分法则从里面移出来的。微分法则f'(X)dX=d[∫f'(X)dX]=d[f(X)+c]=d[f(X)]
7. dx怎么变成dθ
第一步:y = y(θ),对参数θ求导,dy/dθ = dy(θ)/dθ [左式是求导符号,右式是函数]x = x(θ),对参数θ求导,dx/dθ = dx(θ)/dθ [左式是求导符号,右式是函数]第二步:用dy/dθ除以dx/dθ,左式得到dy/dx,右式得到一个关于参数θ的函数.这样就完成了.
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