多元相关分析用excel如何做(多元相关性分析)

1. 多元相关性分析

回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

1、普通最小二乘法(Ordinary Least Square, OLS)

普通最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找最佳函数。

多元线性回归

通过矩阵运算求解系数矩阵

2、广义最小二乘法(Generalized Least Square)

广义最小二乘法是普通最小二乘法的拓展，它允许在误差项存在异方差或自相关，或二者皆有时获得有效的系数估计值。

多元线性回归

其中，Ω是残差项的协方差矩阵。

2. 多元相关性分析的结果

一、概念不同

1、单因素统计：单因素分析（monofactor analysis）是指在一个时间点上对某一变量的分析。

2、多因素回归分析：指在相关变量中将一个变量视为因变量，其他一个或多个变量视为自变量，建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式并利用样本数据进行分析的统计分析方法。

二、方法不同

1、单因素统计：试验单元编号、随机分组。

2、多因素回归分析：引进虚拟变量的回归分析、曲线回归、多元回归模型。

三、应用方向不同

1、单因素统计：单因素的盆栽试验；温室内、实验室内的实验等，应用该设计，若实验中获得的数据各处理重复数相等，采用重复数相等的单因素资料方差分析法分析，若实验中获得的数据各处理重复数不相等，则采用重复数不等的单因素资料方差分析法分析。

2、多因素回归分析：影响因变量的因素有多个，这种多个自变量影响一个因变量的问题可以通过多元回归分析来解决。

例如，经济学知识告诉我们，商品需求量Q除了与商品价格P有关外，还受到替代品的价格、互补品的价格，和消费者收入等因素，甚至还包括商品品牌Brand这一品质变量(品质变量不能用数字来衡量，需要在模型中引入虚拟变量)的影响

3. 多元相关性分析matlab

用matlab 画二元函数图像的主要有两种方法，一种是用plot（）函数，另一种是用ezplot（）函数。如

10x²+y=50

一、用plot（）函数

figure(1) %建立图形窗口

x=-10:1:10;

y=50-10*x.^2;

plot(x,y,'r-')

xlabel('x'),ylabel('y(x)'); %坐标名称

二、用ezplot（）函数

figure(2)

ezplot('10*x^2+y=50',[-10 10 -1000 100]) %,[-10 10 -1000 100]坐标范围

4. 多元相关性分析模型

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母P表示，是用来度量变量间的线性关系的量。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

5. 多元相关性分析方法

在社会经济现象之间，因果关系大致可分为函数关系、相关关系、因子推演关系等几种不同的类型。 相关关系指两种或两种以上的社会经济现象间存在着相互依存关系，但在数量上没有确定的对应关系。在这种关系中，对于自变量的每一个值，因变量可以有几个数值与之相对应，表现出一定的波动性、随机性，但又总是围绕着它们的平均数并遵循着一定规律而变动。相关关系与函数关系是性质不同的两类变量间的关系。变量之间存在着确定性数量对应规律的称为函数关系，可以用数学函数式表达。变量间不存在确定性数量对应规律的要用统计学的方法来研究。统计学上研究有关社会经济现象之间相互依存关系的密切程度叫做相关系数。相关分析可以得到一个表明相关程度的指标，称为相关系数。这种方法对于不能在实验室用实验方法分析的社会经济现象显得特别重要。通过相关分析，还可以测定和控制预测的误差，掌握预测结果的可靠程度，把误差控制在一个范围内。

社会经济现象之间的相互关系是非常复杂的，表现出不同的类型和形态。从变量之间相互关系的方向来看。分为正相关和负相关。在某些经济现象之间，当自变量x的值增加时，因变量y的值也随之相应地增加，这佯的相关关系就是正相关。当自变量x的值增加时，因变量y的值随之而呈减少的趋势，这种关系就是负相关。

从变量之间相互关系的表现形式来看，可分为直线相关与非直线相关。当x值发生变动时，y值随之发生大致均等的变动（增加或减少），表现在图形上，其观察点分布于狭长的带形区域之内，并近似地表现为直线形式，这样的关系通称为直线关系。当x值变动时，y值随之呈不均等变动（增加或减少），表现在图形上，其观察点的分布近似地表现为各种不同的曲线形式，这种相关关系通称为非直线相关。相关关系法重要的是确定判断变量相关系数。 当预测目标变量（称因变量）由于一种或几种影响因素变量（称自变量）的变化而发生变化，根据某一个自变量或几个自变量的变动，来解释推测因变量变动的方向和程度，常用回归分析法建立数学模型。

回归分析法：在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式，来描述它们间数量上的平均变化关系。这种函数表达式称回归方程式。

回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。

回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。

线性回归分析是最基本的方法，也是市场预测中的一种重要预测方法。 在市场经济条件下，市场作为社会经济活动的基本场所，它一方面是企业营销活动的环境，另一方面也将社会经济系统视为其环境。这种市场现象间的系统关系，使市场变量间的某些因果关系不能只研究自变量对因变量的影响，而忽视因变量对自变量的逆向影响或各种自变量之间的相互影响。

这样一种市场变量间相互依存的复杂关系，回归分析法往往就不能对其做出系统描述。

经济计量法就是揭示这类市场变量间复杂因果关系数量变化关系的方法。

经济计量法，是在以经济理论和事实为依据的定性分析基础上，利用数理统计方法建立一组联立方程式，来描述预测目标与相关变量之间经济行为结构的动态变化关系。这组联立方程式称为经济计量模型。

6. 多元相关性分析的结果怎么看

djust R 那个是 复相关系数 一元回归中跟R一样 ,但是在多元回归中 为了避免R拟合效果随变量X的增加而变大,从而引入复相关系数概念,在公式中引入了自由度n与自变量的个数,所以算出的R(a)更能体现拟合和方程的显著性检验