excel异距数列怎么做(异距数列是指各组次数均不相等的变量数列)

1. 异距数列是指各组次数均不相等的变量数列

次数密度，亦称频数密度，指组距数列中单位组距内分布的次数。

亦称频数密度。组距数列中单位组距内分布的次数。

次数密度可消除组距因素对异距数列次数分布的影响，在异距数列中，只有计算次数密度才能准确地反映实际的次数分布情况。在等距数列中，由于组距相同，各组次数的分布同次数密度的分布相一致

2. 异距数列怎么计算组中值

在编制过程中，要正确处理的具体问题。

①组数与组距编制组距数列，必须对总体进行分组，针对一个总体，应将其分为多少组，这要根据研究的目的来确定，同时要本着以能简单明了地反映问题为原则。如果组数过多，必然会造成总体单位分布分散，同时还有可能把属于同类的单位归到不同的组中，不能真实反映出事物的本质特点和规律性;如果组数过少，又会造成把不同性质的单位归到同一个组内，失去区别事物的界限，达不到正确反映客观事实的目的。

因此，必须恰当地确定组数。美国学者斯特奇斯 (HASturges)提出，在总体各单位标志值分布趋于正态的情况下，可根据总体单位数(N)来确定应分组数(n)，

公式为：n=1+3.322lgN上式可供分组时参考，但也不能生搬硬套。当总体单位数过少时，按上述公式计算的组数可能偏多;而当总体单位数很多时，计算的组数又可能偏少。

确定组数后，还应确定组距。组数和组距之间存在着密切关系。在全距(最大变量值与最小变量值之差)一定的情况下，组距的大小和标志变量数列的全距大小成正比变化，与组数多少成反比变化。组数越多，组距越小;组数越少，组距越大。

由于组距数列有等距数列与异距数列之分，在采用等距分组的情况下，变量数列编制的组距(d)可采用下列公式确定：

②组限与组中值组距数列中，每个组都有两个端点，这两个端点称为组限。数值小的端点称为组的下限，数值大的端点称为组的上限。若一组内有上限缺下限，或有下限缺上限称为开口组;若一组内的上限、下限都齐全称为闭口组。

组距数列掩盖了组内各单位的实际变量值，通常用组中值近似地代替每组变量值的一般水平。注意：用组中值来代表各组的一般水平时，变量值在该组应呈均匀分布，或在组中值两侧呈对称分布，否则，用组中值作为一组的代表值会有一定的误差。

3. 什么是异距数列

就是总体按单项式分组而形成的变量数列,每个变量值是一个组,按变量值大小顺序排列。

 延伸：

组距数列是总体按组距式分组而形成的变量数列,每个组由一个变量值的区间表示,在变量个数较多、变动幅度较大时采用。组距数列又分为:等距数列和异距数列。

4. 异距数列是各组组距不完全相等的组距数列

、变量数列的编制

　　变量数列的编制比较复杂，因此有必要对变量数列的编制方法、编制步骤以及编制过程中需注意的问题进行探讨。

　　（一）阵列，求全距

　　首先对原始资料进行初步整理，即将各个变量值按大小顺序排列，形成一个阵列，并确定其全距R。全距是指资料中的最大值与最小值之差，能反映资料中各变量值波动的范围大小。通过初步整理，可使我们大致了解该资料的某些特征和变动规律，从而为正确编制变量数列提供必要的依据。

　　（二）确定变量数列的形式

　　编制单项数列还是组距数列，主要取决于所研究变量的类型以及变量变动的幅度。对于连续变量，因其所描述对象的数量特征，在一个区间内可以有无限多个数值，无法按一定次序将其变量值一一列举，所以只能编制组距数列。对于离散变量，则要根据其变量值的多少和变异幅度的大小来确定。如变量值较少以及变异幅度较小的，可编制单项数列；如变量值较多以及变异幅度较大的，应编制组距数列。具体如何分组，要结合分析目的及资料特点确定。

　　（三）确定组距和组数

　　组距的大小和组数的多少互为制约成反比关系。组距越大，组数就越少；组距越小，组数就越多。组数过少，容易把不同质的单位归在一个组内；组数过多，又容易把同质单位划入到不同的组内。两者都不符合分组的要求，都不能确切地反映总体的分布特征。因 此，确定组距和组数，应全面分析资料所反映的经济内容、变量值的离散程度或集中趋势以及数据多少等因素，要使组距能如实地反映出各组之间的数量界限，将同质单位归入同一组，而将不同质单位划分为不同的组，准确、真实地揭示出总体的分布特征及规律性。

　　当变量值变动比较均匀，并且可能编制等距数列的条件下，其组距也可采用斯特奇斯公式求得。这是一种假定总体各单位按其标志分布趋于正态分布的条件下，根据总体单位数目近似确定分组数目并计算组距近似值的方法，是由经验总结得来。计算公式为：

　　　　　　　　　　　　组距（i）=　　 　　　

　　　需要指出，根据经验，由此公式求出的组数，当数据较少时，往往过多；当数据较多时，则往往过少。所以该公式只能作为参考之用。

　　组距数列有等距数列和异距数列两种，选等距分组还是异距分组，应根据统计研究的任务和所研究现象变化的特点来决定。一般而言，凡是现象的变动比较均匀的，宜采用等距分组。如按工资，按身高、体重，按零件尺寸误差等分组。等距分组，由于各组组距相同，各组单位数（次数）只受标志变量的影响，因此可直接比较各组的次数。同时，根据等距数列资料，便于直接绘制统计图，计算各项综合指标并进行对比分析。因此，应尽可能采用等距分组。但在社会经济统计中，有些现象性质差异的变动并不均衡，往往波动很大，如急剧上升或下降，这就难以用等距分组的方法来划分不同性质的组，从现象量的变化中反映出不同质的差别，这就必须采用异距分组。

　　采用异距分组编制的异距数列，由于各组次数要受组距大小不同的影响，为消除此影响，更确切地反映出各组次数的实际分布状况，可计算次数密度或标准组距次数。

　　次数密度，就是单位组距内分布的次数，又称为频数密度。计算公式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　次数密度= 　

　　标准组距次数，即选定数列中某一合适的组距作为标准组距，用标准组距除以各组组距，得各组组距折合为标准组距的系数，再将各组的折合系数分别乘各组的次数，即可得各组的标准组距次数。

　　次数密度与标准组距次数其实质是相同的，它们都是对异距数列进行分析的重要指标。两者计算上的联系表现为：标准组距次数等于次数密度与标准组距的乘积。

　　（四）确定组限

　　组距、组数确定后，需进一步确定组限。组限应根据变量的性质来确定，更要有利于反映出总体各单位的实际分布特征。具体应考虑以下几个方面。（1）组限最好采用整数表示，各组下限尽可能取所选定组距的倍数。（2）组限一般不用负值表示，最小为零。（3）应使最小组下限不大于资料中的最小变量值，最大组上限不小于资料中的最大变量值。（4）对连续变量和离散变量组限的划分和表示方法，在技术上有不同的要求。对连续变量，相邻两组的组限应重叠，并且习惯上按照“上限不在本组内，应归入到下一组”的原则处理与上限相同的变量值。

　　（五）计量各组单位数

　　通过手工汇总或电子计算机汇总，在变量分组确定以后，直接计量各组内总体单位数目，得出各组总体单位的分配次数或以组次数占总次数的比率形式，则变量数列的编制结束，根据变量数列可进行各种统计分析。

5. 异距数列组中值

次数密度，就是单位组距内分布的次数，又称为频数密度。计算公式为：

　　　　　　　　　　　　　　　次数密度等于标准组距次数，即选定数列中某一合适的组距作为标准组距，用标准组距除以各组组距，得各组组距折合为标准组距的系数，再将各组的折合系数分别乘各组的次数，即可得各组的标准组距次数。

　　次数密度与标准组距次数其实质是相同的，它们都是对异距数列进行分析的重要指标。两者计算上的联系表现为：标准组距次数等于次数密度与标准组距的乘积。