维数如何计算(维数的求法)

1. 维数如何计算

向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数,

比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3

向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4

2. 维数的求法

一、含义不同：

1、转置矩阵：将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。

2、伴随矩阵：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

二、性质不同：

转置矩阵的行列式不变、转置矩阵后的加减与加减后矩阵再转置不变结果。即(A逆)转置 = (A转置)逆。A逆 = A*/|A|。

三、矩阵求法不同：

1、当矩阵是大于等于二阶时，主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 。

为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况。

2、当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵；二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

扩展资料：

矩阵性质：

1、给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。举例：另类加法可见于矩阵加法。

2、若给出一矩阵 A 及一数字 c，可定义标量积 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间，维数是mn。

3、若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵，它们是乘积 AB 是一个 m×p 矩阵。

3. 维数等于什么

1、阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量。若 阶矩阵定理2 矩阵 的属于不同特征值的特征向量是线性无关的。

2、若阶矩阵有个互不相同的特征值，则可对角化。

3、阶矩阵可对角化的充分必要条件是：每个特征值对应的特征向量线性无关的最大个数等于该特征值的重数(即的每个特征值对应的齐次线性方程组的基础解系所含向量个数等于该特征值的重数,也即的每个特征子空间的维数等于该特征值的重数）。

可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理： 它们的特征值和特征向量是已知的，并通过简单的提升对角元素到同样的幂来把一个矩阵提升为它的幂。

4. 维数如何计算方法

表达了有一些看上去不规则的事物实际上可以用内在的规律表征，这个表征就是分形（fractal），表征的程度就是分形维数（fractal dimension），分形更是一种认知自然世界的世界观、方法论，你需要去看书，多看相关的东西，才能有深刻的了解，我只是编制过分形维数计算程序，有一些了解，好久都没看了，加油好好学。。。

5. 维数怎么看

空间的维数就是极大线性无关组中向量的个数,而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系,其所含解向量的个数为n-r,n是未知向量中元素的个数,r是系数矩阵的秩.closure一般在中文中翻译为封闭。而不是闭合。 另外，注意空间在代数中是一种类似模的结构，而不是类似环的结构。 你这个地方说乘法封闭，显然，你并不理解这一定。 乘法是数乘。 如果 f(x)*f(y) 没有其他定义，单纯的理解为乘法的话。 那么kf是否也属于w 注意到f(x)=1属于w 任取k不为0和1，那么kf(x)=k显然不属于w 故数乘不封闭。 故其不是子空间。

6. 维数定义

基本释义

多个角度，多个层面，多个方面。维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。

“多维度”指的意思是：多个角度，多个层面，多个方面。

维度，又称维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。

“多维度”的内容：

零维：没有长宽高，单纯的一个点，即奇点，黑洞也是奇点。

一维：只有长度，即线。

二维：平面世界 只有长宽，即面。

三维：长宽高立体世界 我们肉眼亲身感觉到看到的世界三维空间是点的位置由三个坐标决定的空间。客观存在的现实空间就是三维空间，具有长、宽、高三种度量。数学、物理等学科中引进的多维空间概念，是在三维空间基础上所作的科学抽象，而三维空间又叫做四维时空。

四维：一个时空的概念。日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指阿尔伯特·爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。根据阿尔伯特·爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。

五维：在这个空间中时间或许是以具体的以线的方式存在。

弦理论预言空间维度总共有十一个维度，再加上反物质空间等特殊空间，大概有26个空间，但我们人类仅探索到五个维度，而其它的六个维度则被称为超空间。

“多维度”的说法：

零维是点，一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间（因为有了时间轴）。

我们在物理学中描述某一变化着的事件时所必须的变化的参数，这个参数就叫做维。几个参数就是几个维。比如描述“门”的位置就只需要角度所以是一维的 而不是二维。

简单地说：0维是点，没有长、宽、高。一维是由无数的点组成的一条线，只有长度，没有宽、高。二维是由无数的线组成的面，有长、宽没有高。三维是由无数的面组成的体，有长宽高。维可以理解成方向。