1. 用坐标计算数量积
一个向量在另一个向量上的投影。 定义 两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积 两向量α与β的数量积α·β=|α|*|β|cosθ其中|α||β|是两向量的模θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π) 若有坐标α(x1,y1,z1) β(x2,y2,z2)...
2. 如何用坐标计算面积
经纬度坐标是不能直接用来计算面积的。
用纬度可以确保角度和长度成正比，但经度不行，因为同样经度的变化赤道上长度最大，而越趋于两极长度越小，极点变化为零。因此在计算地面面积时势必要进行转换。不过，小范围内的测量往往可以视为矩形、梯形或三角形进行计算。具体计算方法可以是将纬度差视为矩形（梯形或三角形）的高，经度差乘以当地纬度的余弦值视为矩形的长（梯形或三角形则各计算出两条纬度上的经度差，当然也要乘上余弦值）便可计算出面积大小。以上分析的计算面积方法是最简单的情形，倘若要计算任意点所围成的面积还须用到其他复杂解析方法，坐标的转换当然也就必不可少。3. 如何用坐标计算长度
1、平面内
设两个点A、B以及坐标分别为 ：
、
，则A和B两点之间的距离为：
2、空间内
设A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)
|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
扩展资料
应用：
已知点A（-2,4），点B（1,2），点C在y轴上，如果△ABC是直角三角形，求点C的坐标。
分析：直角三角形，关键谁是直角，也就是讨论AB，AC，BC谁是斜边的问题.
解：设C(0,y)， AB是斜边，则有BC²+AC²=AB²
即：4+（4-y）²+1+（2-y）²=13
将方程的根求解出来即可。
AC是斜边，则有BC²+AB²=AC²；BC是斜边，则有AC²+AB²=BC²
4. 坐标计算数量积原理
向量的坐标相乘方法:(x1,y1)*(x2,y2)=x1*x2+y1*y2注意乘积为数量而非向量。中间还有两项x1*y2,x2*y1,均为相互垂直的向量相乘积为0而省略。
5. 用坐标求数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积
。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。
向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。
相关介绍：
向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念，首先是由英国数学家哈密顿
使用的。向量的名词虽来自哈密顿，但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索：物理学中的速度和力的平行四边形法则
、位置几何、复数的几何表示。
物理学中的速度与力的平行四边形概念是向量理论的一个重要起源之一。18世纪中叶之后，欧拉、拉格朗日
、拉普拉斯和柯西等的工作，直接导致了在19世纪中叶向量力学的建立。同时，向量概念是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景。它始于莱布尼兹
的位置几何。
6. 利用坐标求面积
形心计算公式是∫∫Dxdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫Dydxdy=重心纵坐标×D的面积。形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
等腰梯形和直角梯形,形心到下底距离为h/3*(2a+b)/(a+b),其中a为上底宽,b为下底宽。
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