1. 当分母等于零时
一个分数的分母为零时,分数无意义。
分母一定不能为0,因为分母相当于除数。否则等式无法成立,分子可以等于0,因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数,不论分母是多少,答案都是0。
注意事项:
1、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。
2、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数
2. 当分母等于零时分式无意义
分式不等式,什么时候分母为零呢?
如果一个不等式,是分式不等式,那么,它的分母中含有未知数字母,当一个分式不等式的分母为零时,它是没有意义的,因此,一个分式不等式,无论什么时候,它的分母都不会是0。如果分母为零了,不等式就没有意义了,没有意义了,就不再是分式不等式了。
3. 当分母为零时式子的值
分母为0的极限分子分母都趋向零,但是趋向的速度不一样,比如X趋向0,而X的平方和X的三次方趋向零的速度不一样。做等价无穷小替换,若分子分母都趋向0而且都可导,那么可以分别求导,求导后不影响极限的结果,这是洛必达法则。
分母趋于0的时候还能计算极限是的原因:
要明白趋于0,也就是不等于0了。 譬如说1/x(当x趋于0)只能说x很接近于0,而x是不可以取0的。因为当x=0时是没有意义的。
当分子,分母趋于0时,可以将分子分母同时乘以一个东东(非0)。函数肯定是原来的函数了。(如果此时,分子分母都可导且分母的导数不为0。
则极限等于分子分母各自导数的商。如果这个内容没学过,就跳过吧)另外如果只是分母趋于0,而分子不趋于0。
那么极限就是无穷大(包括正无穷和负无穷)了。此时也可以说极限不存在。譬如说1/x(当x趋于0)当x越小,那1/x显
然越来越大
4. 当分母为零时等于多少
分子为零即零作为被除数,零除以任何不为零的数,答案都是零。因此分子为零时,这个分数的值也等于零,表示在总数中没有占据任何的比例和分量。
分子为零时等于多少 分子为零等于多少
分子的定义
在数学界里,分子表示分数中写在分数线上面的数。一般情况下,分子为整数,当分子不为整数时,需利用分数的基本性质将其化为整数。分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。
5. 当分母等于零时,结果怎么算
这是因为在极限分式中分母趋近于无穷小时,就相当于0
如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的话,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况
分母为零的时候这个分数是无限大(分子为正),或者无限小的(分子为负)
如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的话,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况。
非零的有限值除以无穷小=无穷大,无穷大除以无穷小=无穷大,都不是有限值
也就是极限不存在。
所以反过来就知道 分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0, 而无穷小除以无穷小是有可能有极限的。
6. 当分母等于零时分数无意义
根据分数和除法的关系,分数的分子相当于除法的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。在除法算式中,除数不能为零,所以分数的分母也不能为零,为零时没有意义。分数的分了可以为零,分母为零时,这个分数的分数值也为零
7. 零为分母是等于零吗
分母不为零分子可以是任何数的,包括是零。
分子等于零分母不为零那结果是零,
因为0除以任何数都等于零(0除外
分母是不可以为零的。分数的分母是表示把一个数平均分成几份,如果分母为零的话就是把一个数平均分成“0”份,就没有意义了。
8. 分式为零时,分母为零吗?
一个分式的分子为零,这个分式有意义。一个分式中,分式的分母不能为零,分母为零,这个分式无意义。分式的分子是可以为零的,当分式的分子为零时,这个分式的值就等于零。所以一个分式有没有意义,关键是看分母是否为零,为零无意义,与分子是否为零无关。
9. 当分母等于零时求极限
极限题是很灵活的,你说的这个如果分子趋近于某一个不为零的常数,那最后的结果就是无穷大!如果分子是0,那就用洛必达法则结合等价无穷小进行求解!
10. 当分母等于零时怎么求极限
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值.在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导;如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
应用
属于0/0或者 无穷/无穷 的未定式
分子分母可导
分子分母求导后的商的极限存在
limf/g=limf'/g
主要贡献
洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》(1696),这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书,他由一组定义和公理出发,全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念,这对传播新创建的微积分理论起了很大的作用。在书中第九章记载著约翰‧伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理:「洛必达法则」,就是求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明,故「洛必达法则」之名沿用至今。洛必达还写作过几何,代数及力学方面的文章。他亦计划写作一本关于积分学的教科书,但由于他过早去世,因此这本积分学教科书未能完成。而遗留的手稿于1720年巴黎出版,名为《圆锥曲线分析论》。
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