excel矩阵减法(矩阵的减法)

1. 矩阵的减法

矩阵不能加一个常数算，矩阵是一个多个数的集合体，常数只是一个数，要实现一对多的运算，必须改变常数的形态，所以要乘以单位矩阵。

在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的.复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

2. 矩阵的减法转置

是的，(ABC)T＝CT BT AT。

3. 矩阵加减法运算

行列式加减运算法则是只有一行（列）相加（减），其他行（列）不改变，与矩阵不同。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

4. 矩阵的减法分配律

加法运算：两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵，即具有相同的行和列数。如：矩阵A=[1 2]，B=[2 3] ，A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。

减法运算：两个矩阵相减，跟加法类似。

乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。

除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。

5. 矩阵可以减法运算吗

矩阵可逆从几何上来说，证明这个矩阵是满秩的，也就是如果用它的所有行向量线性组合，一定可以铺满整个n维空间，如果用它的所有列向量线性组合，也一定可以铺满整个n维空间。

（但是这并不证明两两行向量之间正交，除非该矩阵不仅可逆，还正交，列也同理。）

在代数上来说，矩阵可逆证明矩阵A和某个矩阵左乘或右乘一定能得到I。换句话说，暗示了矩阵A可以类似于普通代数里边，用作分母。

再看和行列式的关系。我们知道，一个矩阵行列之间彼此相加减是不改变行列式的结果的。（而彼此行列想加减的过程，相当于矩阵左乘了一个线性变换矩阵P（也就是行变换），或者是右乘了P（也就是列变换），而且行列相加减的过程对应的线性变换矩阵P必可逆。从而，）矩阵A经过这样的行列加减变化之后，得到的新矩阵仍然具有可逆性。所以，一个矩阵一定可以通过这样的行列加减消掉下三角部分，得到新的矩阵A'。（就是高斯消元的过程。）

对于缺少下三角部分的矩阵，行列式很容易求得：行列式就是主对角元的乘积。当且仅当A'是上三角阵，也就是主对角元都不为0，行列式才不为0。

另一方面，要是A'最后有k行全为0了，说明A'不满秩，由于A'是A通过可逆变换变过来的，所以A也不满秩，A的稚为(n-k)，也就是不可逆。因此，A要是可逆，得到的A'一定主对角元全都不为0。

所以我们说，行列式不为0是可逆的充要条件。

最后再看可逆和解方程Ax=0的关系。由高斯消元知，要是A'主对角元上全都不为0，（也就是A可逆，）那么x具有唯一解，也就是解集是0维空间。要是A'下边有k行等于0，在则此时方程有一系列解，因为此时只有(n-k)个方程，却有n个变量，所以可以得到解必然由k个线性无关的向量线性组合得到，也就是解空间是个k维空间，对应地，A的秩仅有(n-k)。

因而，求解Ax=0的过程，相当于做了这么一个处理。对于n维空间，A的列向量（必须是列向量）组成了一个(n-k)维不变子空间，（当且仅当k=0时候，A的列向量组成的空间就是原来的n维空间，也就是此时A可逆，）而Ax=0的解集是个k维空间。通过分析可以知道，A的列向量空间和解集空间完全没有交集（当然，除了0向量）。所以，n维空间恰好是A的列向量空间和解空间的直和。

6. 矩阵有减法嘛

根据矩阵相加减为对应元素相加减知，不同阶数的矩阵不可以加减

7. 矩阵减法怎么算

两个同型矩阵 就是行数列数都相同的 对应元素相加就是了 秩就是最高阶的行列式不为零的子式的阶数

8. 矩阵的减法运算

矩阵的秩计算公式: A=(aij)m×n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。 用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。

9. 矩阵的加减法则

矩阵的基本运算公式加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

1、矩阵的加法满足A+B=B+A；(A+B)+C=A+(B+C)。在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。A+B+C=A+C+B。加法定理一个是指概率的加法定理，讲的是互不相容事件或对立事件甚至任意事件的概率计算方面的公式；另一个是指三角函数的加法定理。

2、把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A'=B。

3、矩阵乘法是一种根据两个矩阵得到第三个矩阵的二元运算。二元运算属于数学运算的一种。二元运算需要三个元素：二元运算符以及该运算符作用的两个变量。如四则运算的加、减、乘、除均属于二元运算。如在运算1 + 2之中，二元运算符为“+”，而该运算符作用的操作数分别为1与2。二元运算只是二元函数的一种，由于它被广泛应用于各个领域，因此受到比其它函数更高的重视

10. 矩阵的减法的行列式

两个矩阵相加后求行列式以二阶矩阵为例写一写，每个步骤均可活用。供参考。下面的数字形式表示下标。

方阵A=(a1,a2)，为方便引用，这里a1,a2为列向量。a11,a12a21,a22方阵B=(b1,b2)，为方便故引用，这里b1,b2为列向量。b11,b12,b21,b22则|A+B|=|a11,a12+b12a21,a22+b22|+|b11,a12+b12b21,a22+b22|=|a11,a12a21,a22|+|a11,b12a21,b22|+|b11,a12b21,a22||b11,b12b21,b22|写成列形式是=|a1,a2|+|a1,b2|+|b1,a2|+|b1,b2|这里是二阶方阵。拆开后有四个项。以上是按列拆分，各个行列式分别是由类推得知三阶行列式拆开后有8个项，写成列形式为。|a1,a2,a3|+|a1,a2,b3|+|a1,b2,a3|+|a1,b2,b3|+|b1,a2,a3|+|b1,a2,b3|+|b1,b2,a3|+|b1,b2,b3|高阶行列式可以类推。

略。多个二阶方阵，多个高阶矩阵相加，也可以类似推广。不过有无重要的应用价值和实用例子，还没有想到。