平均数-极差控制图模板excel(均值极差控制图和单值移动极差控制图)

1. 均值极差控制图和单值移动极差控制图

可抽样测量数据，计算出该样品的平均值Xbar和标准差£，然后计算出控制图的上限UCL=Xbar+3£，及下限LCL=Xbar-3£，然后绘制控制图在控制图中打点，最后根据控制图8大判异原则，判断控制图中是否有异常出现，过程是否稳定。

2. 平均值极差控制图

平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。 标准差：是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。 方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。 极差：极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异. 区别：

1、平均差是说明集中趋势的,标准差是说明一组数据的离中趋势的.平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异,是各个数据与平均值差值的绝对值的平均数；标准差是离均差平方和平均后的方根,更能反映一个数据集的离散程度。

2、方差是每个数减去平均数的平方的和,标准差是把方差除以我们的关注的事物的个数，方差=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，标准差=方差的算术平方根。

3、平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。 联系：极差越大,平均差的代表性越小,反之亦然；标准差越大,平均差的代表性越小,反之亦然，方差的算术平方根=标准差。

3. 均值极差控制图和单值移动极差控制图一样吗

无论哪类SPC控制图，图中都会包括三条线：

1.控制上限(UCL)；

2.中心线(CL)；

3.控制下限(LCL)。

SPC控制图构成

其中UCL和LCL由实际需求得来，因此了解“需求”非常重要。

03、SPC控制图的分类

SPC控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表：

计量型控制图:

I-MR(单值移动极差图)

Xbar-R(均值极差图)

Xbar-S(均值标准差图)

计数型控制图:

P(用于可变样本量的不合格品率)

np(用于固定样本量的不合格品数)

u(用于可变样本量的单位缺陷数)

c(用于固定样本量的缺陷数)

04、深入浅出制作SPC控制图

1、I-MR控制图（单值移动极差控制图）

用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合，图表内包含单值控制图和移动极差控制图。

单值控制图中每个点代表每个数值的大小，移动极差控制图每个点的数值等于该点与前一个点数值的差值的绝对值。

I-MR控制图（单值移动极差控制图）

2、Xbar-R控制图（平均值极差控制图）

用于查看对连续性数据分组（子组n＜10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。

样本均值控制图中每个点代表每组样本平均值的大小，样本极差控制图每个点数值等于该组样本平均值的最大值与最小值差值。

多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。

4. 均值标准差控制图有均值控制图和极差控制图组成

均值比标准差就是离散系数，也称为变异系数，用来描述数据的离散程度。

5. 均值极差控制图和单值移动极差控制图区别

最初的 SPC 图表分为计量型与计数型两大类， 包含七种基本图表。

计量型 SPC 图表包括： IX-MR（单值移动极差图）

Xbar-R（均值极差图）

计数型 SPC 图表包括： P（用于可变样本量的不合格品率）

Np（用于固定样本量的不合格品数）

u（用于可变样本量的单位缺陷数） c（用于固定样本量的缺陷数）

SPC 图表选择的方法有下列几种：

1 ． X-R 控制图 用于控制对象为长度、 重量、 强度、 纯度、 时间、 收率和生产量等计量值的场合。

X 控制图主要用于观察正态分布的均值的变化， R 控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化， 而 X-R 控制图则将二者联合运用， 用于观察正态分布的变化。

2． X-s 控制图 与 X-R 图相似， 只是用标准差（s） 图代替极差（R） 图而已。 质量预警定位系统专家 作者： 盈飞无限 3． Me-R 控制图 与 X-R 图也很相似， 只是用中位数（Me） 图代替均值（X）。

4． X-Rs 控制图 多用于对每一个产品都进行检验， 采用自动化检查和测量的场合。

5． p 控制图 用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合， 使用 p 图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据； 它用于控制不合格品率、 交货延迟率、 缺勤率、 差错率等。

6． np 控制图 用于控制对象为不合格品数的场合。

设 n 为样本， p 为不合格品率， 则 np 为不合格品数。

7． c 控制图 用于控制一部机器， 一个部件， 一定长度， 一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。

焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数 8． u 控制图 当上述一定的单位， 也即 n 保持不变时可以应用 c 控制图， 而当 n 有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用 u 控制图。 以上就是 SPC 图表的种类及选择方法， SPC 图表在质量诊断方面,可以用来度量过程的稳定性， 即过程是否处于统计控制状态； 在质量控制方面， SPC 图表可以用来确定什么时候需要对过程加以调整， 而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 在质量改进方面，SPC 图表可以用来确认某过程是否得到了改进。

应用好 SPC 图表可以更好地对企业生产过程进行有效管控。

6. 均值极差控制图和单值移动极差控制图哪个好

Individual Moving Range 单值移动极差控制图子组样本量为1，移动极差是每个测量值与前一个相减。一般用于破坏性试验的控制图。

7. 均值标准差控制图和极差控制图组成

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。

C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

8. 均值标准差控制图由均值控制图和极差控制图

相互独立，完全没有影响。

2个样本，可以均值相同而标准差不同，例如

5，5，5， 和3，5，7

也可以标准差相同，而均值不同， 例如1，1，1， 和2，2，2

两者相互独立。

9. 均值控制图与极差控制图区别

平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。

标准差：是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。

方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

极差：极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异.

区别：

1、平均差是说明集中趋势的,标准差是说明一组数据的离中趋势的.平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异,是各个数据与平均值差值的绝对值的平均数；标准差是离均差平方和平均后的方根,更能反映一个数据集的离散程度。

2、方差是每个数减去平均数的平方的和,标准差是把方差除以我们的关注的事物的个数，方差=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，标准差=方差的算术平方根。

3、平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。

联系：极差越大,平均差的代表性越小,反之亦然；标准差越大,平均差的代表性越小,反之亦然，方差的算术平方根=标准差。

扩展资料：

方差的统计学意义

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。方差相应的计算公式为：

标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差

10. 单值移动极差控制图和平均值标准差控制图相比

数学是一门重要的学科，有的同学对数学是如鱼得水，但也有一部分同学对数学很是头大。那么，如何提高数学成绩呢？下面谈一下我的几点看法。

一、首先要树立自信，消除畏难情绪。与孩子共同分析数学成绩不理想的原因，或与数学老师进行一次交流，如果能找到症结所在，那么问题往往就容易迎刃而解了。

二、如果是以前基础薄弱，就不要急于求成。毕竟数学知识的内在联系比较强，巩固基础需要一个的过程。可以多做一些练习，熟能生巧（照正确的方法进行大量的训练，这是能力培养的法则）；也可以尝试找一位有经验的老师辅导一下，虽然不提倡家教，但短时间内提高孩子的成绩，找老师有时候绝对管用。

三、提高孩子对于数学的学习兴趣。和孩子一起分析题目的内容，在这一过程中容易发现问题，找到解决问题的办法（如找一些生活实例），既可以增强兴趣，又可以体现知识的实用性。孩子学习成绩差，除了学习方式、方法的因素，还会存在家庭环境，学习环境的因素。要培养孩子的兴趣，不要给孩子太多的压力，要考虑孩子的接受和承受能力，多和孩子交流，寻找最近成绩下滑的原因，从根本上解决孩子的问题，寻找适合孩子本身的学习方法。家长要以身作则，树立榜样，要求孩子做到的，家长首先要做好，家长的行为可起到潜移默化的作用，对孩子养成良好的学习习惯至关重要。一句话，孩子想学习，主动学习，家长提高及时而有效地帮助，孩子就一定能学好数学。

四、要有正确的学习方法。1、上课之前一定要先预习，这样上课才能跟住老师的思路；2、上课时要认真听课，集中思想专心听讲，积极思考老师提出的问题，配合老师，和老师互动，抓住重点、难点；3、做题的时候要仔细审题，抓住字眼，认真推敲，反复琢磨，要自己独立完成，不要抄袭，不要应付差事；4、数学不同于其他科目，要经常做题练习，这样才能保持对题目的敏感性，经常做题也不是搞题海战术，要有针对性对自己薄弱的地方多进行练习，分专题、分模块进行练习；5、要反复检查自己，“吾日三省吾知识点”，要查漏补缺，不懂的要及时问，明白了的知识可以加深印象。

这是我的几点看法，希望对您有所帮助。总而言之，数学学习是一个长期积累的过程，不可能一口吃个大胖子，一定要坚持，不要放弃，不气馁。多做多练，一定会有进步的。

11. 均值极差控制图计算

步骤如下：

1,点击“统计——控制图——子组的变量控制图——Xbar-R”。

2,在弹出的对话框中，在下拉菜单中选择”子组的观测值位于多列的统一行中“，在其下边的空白格中，添加C2到C4列。

3,点击”尺度“，在新弹出的对话框中，选择”标记“，在其下边的空白格中，添加C1，确定。

4,点击确定即可。