用excel解线性方程组(excel解非线性方程组)

1. excel解非线性方程组

有区别的。非线性规划grg又称罚函数法，是求解约束极小化问题的较好的算法，其基本原理是在原目标函数中加上一个罚函数，而得到一个增广目标函数；非线性规划内点法又称障碍函数法，是一种求解线性规划或非线性凸优化问题的算法；它们都是将原问题转化为一系列无约束问题来求解；这两种构造方法各有其优缺点；相对而言，非线性规划grg式结构较简单，但其导数（如果可导的话）复杂，更适用于不利用导数的无约束极小化算法；而非线性规划内点法式虽然较复杂，但是导函数却相对较简单，因而更适用于利用导数的无约束极小化算法。

2. excel解非线性方程组图文

论文建模常用的软件

1.Matlab

Matlab是一款商业数学软件，用于算法开发，数据可视化，数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和simulink两大部分。

2.Lingo

Lingo是运筹优化问题比较好的软件之一，它可以用于求解非线性规划，也可用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择，其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（既整数规划，包括0-1整数规划），方便灵活，而且执行速度很快。能与Excel，数据库等软件交换数据。

3.SPSS

SPSS是一款统计产品与服务解决方案软件。SPSS入门容易，在数学建模中常用于数据分析。

4.Python

Python是一种面向对象、直译式计算机程序设计语言，也是一种功能强大而完善的通用型语言，已经具有十多年的发展历史，成熟且稳定。这种语言具有非常简捷而清晰的语法特点，适合完成各种高层任务，几乎可以在所有的操作系统中运行。

5.C++

Visual C++是一个功能强大的可视化软件开发工具。而且C++是最基本语言，运行速度也快。

3. excel解线性方程组的方法原理

LINEST 函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的直线，来计算某直线的统计值，然后返回描述此直线的数组。也可以将 LINEST 与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。请按照本文中的示例使用此函数。

直线的公式为：

y = mx + b

- 或 -

y = m1x1 + m2x2 + ... + b（如果有多个区域的 x 值）

其中，因变量 y 是自变量 x 的函数值。m 值是与每个 x 值相对应的系数，b 为常量。注意，y、x 和 m 可以是向量。LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。LINEST 函数还可返回附加回归统计值。

语法

LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])LINEST 函数语法具有以下参数 （参数：为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）：

Known_y's 必需。关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。

如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。

如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一行中，则 known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。

Known_x's 可选。关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。

known_x's 对应的单元格区域可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量，那么只要 known_y's 和 known_x's 具有相同的维数，则它们可以是任何形状的区域。如果使用多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。

如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。

const 可选。一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。

如果 const 为 TRUE 或被省略，b 将按通常方式计算。

如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。

stats 可选。一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。

如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。

如果 stats 为 FALSE 或被省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。

4. 非线性方程组的解法

线性方程组中的方程都是一次的整式方程。（未知数都是一次的，而且不是非线性函数的自变量）

非线性方程种类就多了，有对数型方程、指数型方程、三角方程、未知数不是一次的整式方程、。。。等等 等等，不一而足。

首先区分概念

线性方程组：线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组）。

非线性方程：非线性方程，就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系。

其次了解其发展过程

线性方程组：对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中。

非线性方程：十一世纪前，1086～1093年，中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。

十一世纪，阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。

最后解方程的方法也可以看出其不同之处

线性方程组：克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。

用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。

矩阵消元法.将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。

非线性方程：

非线性代数方程又称为多项式方程。令某多项式等于零可得一个多项式方程。

5. excel求解非线性方程组

把EXCEL数据放入MATLAB软件中的“Work”文件夹下(注：文件名不能用汉字)。然后对数据读取和作图

通过非线性最小二乘法对其拟合，其结果图与原数据图效果非常理想。

6. excel求解非线性方程

EXCEL的规划求解模块是一款以可选加载项的方式随微软Office软件一同发行的求解《运筹学》问题的专业软件的免费版本，内置单纯型法、对偶单纯型法、分支定界算法、广义既约梯度算法和演化算法，能够用于求解线性规划、整数规划和非线性规划问题，操作简单，求解迅速。

EXCEL的规划求解模块是Frontline Systems公司为通用电子表格软件提供的插件，其产品名称为Fontline Solvers。其目标是帮助普通用户对优化模型进行快速求解。

商业版的规划求解模块功能强大，能够求解包含成千上万个决策变量和约束条件的多种类型的数学模型，性能也不错。

而免费版本在决策变量和约束条件的数量和求解时间上有如下限制：

最多200个决策变量

最多100个约束条件（包括变量上下界约束在内）

求解时间不超过30秒

EXCEL的规划求解模块默认是不加载的，要使用规划求解必须先使之成为默认加载，这样每次启动EXCEL，都会加载这个模块。下面以EXCEL 2013版本为例，简单演示加载的方法，其他版本大同小异。

第1步，单击文件菜单，然后单击左侧最下面的选项按钮。

第2步，弹出如下Excel选项对话框，然后单击左侧下面倒数第二项的加载项：

第3步，在下面的对话框中，单击转到按钮

第4步，在弹出的对话框中，勾选规划求解加载项，然后点确定按钮，就完成了。

此时，如果你在EXCEL的工具栏上单击数据，就可以看到如下界面。最右侧出现了红色方框中的规划求解按钮。这就表示加载成功了。

7. 用excel求解线性方程组

答：使用Excel作线性回归方程的方法/步骤:

1.打开电脑,双击打开Excel软件。

2.在表格中输入需要分析的数据。

3.选中数据,点击菜单栏“插入”,在图表选项选择“散点图”。

4.右键单击其中一点,选择添加趋势线。

以上就是使用Excel作线性回归方程的方法。

8. 线性及非线性方程组的求解方法

方法如下：非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。

9. 如何解非线性方程组

理论介绍

一般来说，这样的模型是由非线性微分方程和非线性差分方程给出的，对这类模型的辨别可以采用线性化，展开成特殊函数等方法。非线性系统理论的研究对象是非线性现象，它反映出非线性系统运动本质的一类现象，不能采用线性系统的理论来解释，主要原因是非线性现象有频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、自激振荡、频率捕捉、异步抑制、分岔和混沌等。

非线性系统的一个最重要的特性是不能采用叠加原理来进行分析，这就决定了在研究上的复杂性。非线性系统理论远不如线性系统理论成熟和完整。由于数学处理上的困难，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性系统。

非线性系统最重要的问题之一就是确定模型的结构，如果对系统的运动有足够的知识，则可以按照系统运动规律给出它的数学模型。

非线性现象

非线性系统理论的研究对象是非线性现象,它是反映非线性系统运动本质的一类现象,不能采用线性系统的理论来解释。主要的非线性现象有频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、自激振荡、频率捕捉、异步抑制、分岔和混沌等。

10. excel解非线性方程组 规划求解

比如有第一列数据，按照最大最小值进行非线性归一化到（0.1,1）区间。

像第二张图一样选中需要计算单元格，然后输入=号后输入公式

(1-0.1)*(A1-MIN($A$1:$A$7))/(MAX($A$1:$A$7)-MIN($A$1:$A$7))+0.1

【注】一般归一化是归一化到区间（0,1），我的例子是归一化到(0.1，1)，把以上公式中的0.1换成0即可。

输入完之后按住Ctrl+Enter即可得到结果。