excel等比数列求公比(等比数列的公比怎么求)

1. 等比数列的公比怎么求

需要有些限制条件，比如，序列的个数是否确定（不参与变化）或者第一个数是不是确定（不参与变化）第一个数是不是整数或正数公比是不是正数如果这些都不确定，其实会有无穷解做了一个Excel的规划求解，其中可以设定序列的长度（个数），并且假定了第一个数是整数，以及第一个数和公比都是正数

2. 知道公比怎么求等比数列

等比数列定义：

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么，这个数列就叫做等比数列。

这个常数叫做等比数列的公比。

来看下面这道题：

【例1】求1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024的和。

通过观察，会发现这个数列的后一项比上前一项都是2。

21=2；

42=2；

84=2；

……

1024512=2。

所以这个题目就是典型的等比数列求和题，

公比是2。

例1中，如果拿笔硬算会十分麻烦，而且容易出错。

在这里G老师分享一个计算等比数列求和题目时经常用到的一个方法。

错位相减法

令A=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024，

G老师让A这个式子再乘以数列的公比，

会得到什么呢？

2A=2+4+8+16+32+128+256+512+1024+2048，

这样我们构造出了一个新数列，

而且这个数列的和等于原数列乘以公比。

再将两个式子相减，

G老师手写

左边是2A-A=A；

右边是2048-1；

等式右边其余的项都已经抵消了。

这样我们就得出结果了，

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2047

再来看看下面这道题

【例2】计算3+9+27+81+243+729+2187

分析：这题是等比数列求和，公比是3，共有7项。采用错位相减法，让等式乘以它的公比。

令A=3+9+27+81+243+729+2187；

则 3A=9+27+81+243+729+2187+6561；

两式相减，

3A-A=2A=6561-3

2A=6558

A=65582=3279

所以，

3+9+27+81+243+729+2187=3279

总结一下，等比数列的一般规律。

等比数列中，

公比=后一项前一项；

末项的值=首项x公比的(n-1)次方（n代表项数）。

注意：公比的(n-1)次方=(n-1)个公比相乘

如【例2】中，末项是2187，首项是3，项数n=7。

2187=3×3^(7-1)

等比数列的和=(末项x公比-首项)(公比-1)

3. 等比数列的公比是怎么求的

等比数列的公比不能为零，除零以外都能做公比

4. 怎样求等比数列的公比

公比是对于等比数列这一特殊数列而言的，它是指在等比数列中后一项与前一项的商。

5. 等比数列和公式

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。

q大于1时等比级数发散。

性质

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；

④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；

⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。

6. 等比数列的公比怎么求例题

等比数列求和公式

等比数列求公比一般指等比数列求和公式

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

中文名

等比数列求和公式

外文名

the formula of summation for geometric sequence

表达式

a1*(1-q) 

应用学科

在理科学科中广泛应用

适用领域范围

理工

通项公式

an=a1×q^(n-1)

求和公式

a1(1-q^n)/(1-q)  

定义

一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数通常用q来表示），且数列中任何项

都不为0，

即：，

这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。

如：

就是一个等比数列，其公比为2，

可写为

公式

公比为q

（q≠1)

性质

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

楼主你好 a4 =a3+s2+1 所以 a4=2a3 所以 公比是 2 这样说可以么

求等比数列公比q公式：q=G/a。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

7. 等比数列的公比怎么求公式

等差乘等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

等差×等抄比，一般都用错位相减法：

Tn=c1+c2+c3+...+cn，即：

Tn=2*2¹+4*2²+6*2³+...+2(n-1)*2ⁿ⁻¹+2n*2ⁿ

2Tn=2*2²+4*2³+...+2(n-1)*2ⁿ+2n*2ⁿ⁺¹

8. 如何算等比数列的公比

等比数列如果各项同号(同正或同负)，则公比为正数；如果各项符号正负相间(一正一负)，则公比为负数。

9. 等比数列的公比是

等比数列的求和公式，实际上是分两种情况，第一种情况：当公比q=1的时候，SN，等于a1×n；第二种情况：当公比q不等于1的时候，Sn等于a1(1-q^n)/1-q，还等于(a1 -an q)/1 -q

10. 怎么算等比数列的公比

1什么是公比

公比是对于等比数列这一特殊数列而言的,是在等比数列中后一项与前一项的商；或者说每一项与它的前一项的比都等于的同一个常数，这个常数就是公比。

等比数列的公比符号为：q

等比数列的公比公式为：an/a (n-1)

2等比数列公式

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。