excel中反余切函数(反余切函数的值)

1. 反余切函数的值

正弦:30度是二分之一；45度是二分之根号二；60度是二分之根号三。余弦:30度是二分之根号三；45度是二分之根号二；60度是二分之一。正切:30度是三分之根号三；45度是一；60度是根号三。

正弦函数值：30度是二分之一；45度是二分之根号二；60度是二分之根号三；sin0=sin0°=0。

余弦函数值：30度是二分之根号三；45度是二分之根号二；60度是二分之一。

正切函数值：30度是三分之根号三；45度是一；60度是根号三。

正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

余弦值等于直角三角形的一个锐角的邻边与斜边的比值。

正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值。

2. 反正切反余切函数值表

对于三角函数,角度的数值范围是(-∞,∞).

对于反正切、反余切、反正弦三角函数,角度的数值是[-π/2,π/2]

对于反余弦函数,角度的数值是[0,π]

特别注意,角度的数值是弧度

3. 反余切函数的值域

1、反三角函数由于三角函数是周期函数，所以它们在各自的自然定义域上不是一一映射，因此不存在反函数，但按前述,将三角函数的定义域限制在某一个单调区间上,这样得到的函数就存在反函数，称为反三角函数。

2、反正弦函数定义域限制在单调区间上的正弦函数的反函数记作，其定义域为，值域为，称为反正弦函数的主值。一般地,对任一整数,定义域限制在单调区间的正弦函数的反函数可表示为其定义域为,值域为，为了方便,通常把这无穷多支反正弦函数，统一记作，以后提到反正弦函数时,一般指它的主值.反余弦函数类似地,余弦函数的各支反函数统称反余弦函数.记为,各支反余弦函数的定义域均是.我们把其中值域为的那支称作反余弦函数的主值，记为，以后提到反余弦函数时,一般指它的主值.反正切函数与反余切函数类似地,正切函数与余切函数的各支反函数分别统称为反正切函数和反余切函数,并且分别地统一记为与，各支函数的定义域均为，反正切函数中值域为的那一支,称作反正切函数的主值，记为反余切函数中值域为的那一支，称作反余切函数的主值，记为以后提到反正切函数与反余切函数时，一般指它们的主值，以上所列举的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。

4. 反余切函数的反函数

1.

反正弦函数 的导数

2.

反余弦函数 的导数 证法I:类似推导 证法II:由 ,于是

3.

反正切函数 的导数

4.

反余切函数 的导数 证法I:类似3,略。 证法II:类似2,由 ,于是

5. 反余切函数与余切函数的关系

反余切函数y=arccotx是余切函数y=cotx在x∈(0，π)上的反函数。由于此时余切函数y=cotx的定义域是x∈(0，π)，所以，反余切函数y=arccotx的值域是(0，π)，故反余切函数是有界函数。

6. 反余切函数的值表

y=arccotX的定义域为R，值域(0，∏)。

反三角函数是一类初等函数。

指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。

这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数。即

分别记为Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。

7. 反余切函数的值arccot

反正弦arcsin x，

反余弦arccos x，

反正切arctan x，

反余切arccot x。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

8. 反余切函数的值域为什么没有负的

不定积分不含反正切函数的条件：如果N不为零的话，第二项就可以拆分含以x平方加一为分母，以N为分子的项，这一项积分出来含反正切函数。

反正弦函数：y=arcsinx。

x∈［-1，1］。

值域为|arcsinx|≤π/2。

反余弦函数：y=arccosx。

x∈［-1，1］值域为0≤arccosx≤π。

反余切函数：y=arccotx。

x∈［-∞，+∞］值域为0＜arccotx＜π。

9. 反余切函数数值

反三角函数公式：arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π－arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=－arccotx。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

10. 反余切函数是什么函数

反余切函数y=arccotx是余切函数y=cotx在x∈(0，π)上的反函数。由于此时余切函数y=cotx的定义域是x∈(0，π)，所以，反余切函数y=arccotx的值域是(0，π)，故反余切函数是有界函数。