excel正多边形(正多边形图形)

1. 正多边形图形

1)正多边形的各边相等，各角相等．

(2)任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆．

(3)正多边形具有对称性：

①正多边形是轴对称图形，其对称轴是通过正多边形的一个顶点和其外接圆(或内切圆)圆心的一条直线．当n为偶数时，综上述对称轴外，正n边形一边中点与其外接圆(或内切圆)圆心所确定的直线也是它的对称轴．正n边形共有n条对称轴．

②当n为偶数时，正n边形又是中心对称图形，其对称中心就是正n边形的外接圆(或内切圆)的圆心．

(4)边数相同的正多边形相似，它们周长的比等于它们边长的比，它们面积的比等于它们的边长平方的比．

2. 正多边形图形有哪些

正多边形都是轴对称图形，它们的对角线和边的垂直平分线都是对称轴。轴对称图形是一种特殊的图形，把它沿对称轴折叠后，两边完全重合。对于由线段构成的图形而言，对称轴是对应顶点连线的垂直平分线。正偶数边形有一半对称轴过顶点，另一半对称轴不过顶点。正奇数边形所有对称轴都过顶点。

3. 正多边形图形任意过形心的轴都是形心主惯性轴

1.截面上有两条相互垂直的形心主轴x轴和y轴，则对x轴和y轴的惯性矩Ix和Iy称为主惯性矩。

2.形心主轴满足条件：Ixy=∫xydA=0。

3.将上述形心主轴旋转一个角度θ(θ不等于90度)，得新的x'轴和y'轴。对x'轴和y'轴求得的惯性矩Ix'和Iy'是非主惯性矩。此时的Ix'y'=∫x'y'dA≠0。

4.上述主惯性矩和非主惯性矩之间的关系是：

Ix+Iy=Ix'+Iy'+Ix'y' 。

4. 正多边形的

判断一个图形是否中心对称图形很简单，就是把它围绕一个中心点旋转180度能否与原图形重合，能重合的就是中心对称图形。因此，边数偶数的正多边形如正六边形，都是中心对称图形，边数为奇数的则不是。

5. 正多边形图形镶嵌

正三角形：60*6=360正方形：90*4=360正六边形：120*3=360

6. 正多边形的图形

1：正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

2：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

3：在解决正多边形的有关计算时，常常与它的内接圆或外切圆联系起来，首先要搞清正多边形的边、半径、边心距和圆的弦、半径、弦心距之间的关系，将正多边形的半径、边、边心距归到同一个直角三角形中，利用勾股定理来解决。在解决正多边形的相关计算时，还要注意与前面学过的垂径定理及切线性质等的联系应用。

4：正多边形是轴对称图形，奇数边的正多边形的对称轴是经过各顶点和它的对边中点的直线，偶数边的正多边形的对称轴是经过顶点和中心的直线或经过对边中点的连线。当正多边形的边数为奇数时，它不是中心对称图形；当边数为偶数时，它是中心对称图形，对称中心就是正多边形的中心。

有关计算

外接圆

把圆分为n(n≥3)等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边

形，也就是正n边形的外接圆。

内切圆

把圆分为m(m≥3)等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形就是这个圆的外切正m边形，也就是正m边形的内切圆。

内角

正n边形的内角和度数为：（n－2)×180；

正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n.

外角

正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

所以正n边形的一个外角为：360°÷n.

所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n.

中心角

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角：360°÷n

因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。

面积

设正n边形的半径为R，边长为an，中心角为αn，边心距为rn，则αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2+(an÷2)^2，周长pn=n×an，面积Sn=pn×rn÷2。

7. 多边形的图形

1.在五边形内任取一点O，连接O与各个顶点，把五边形分成5个三角形。

2.在五边形的任意一边上任取一点P，连接P点与其不相邻的其它各顶点的线段，可以把五边形分成4个三角形。

3.连接五边形的任一顶点A与其不相邻的各个顶点的线段，把五边形分成3个三角形。

正多边形内角和定理：n边形的内角的和=（n-2）×180°(n≥3且n为整数）。

由以上定理，我们从角度的方向去考虑多边形与三角形的划分关系。

图形以五边形为例，可推广到n边形。

1. 在n边形内任取一点O，连接O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

从角度的方向去理解，即n边形的内角的和=（n-2）×180°，同时在内部取一点，向各个顶点连接，一周即360°，因此而增加的三角形内角和为360°，那么所有三角形的所有内角总和为（n-2）×180°+360°=n×180°，一个三角形的内角和为180°，划分后三角形个数显然为n个。

2.在n边形的任意一边上任取一点P，连接P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形。

n边形的内角的和=（n-2）×180°，同时在边上取一点，向各个不相邻的顶点连接，一个平角为180°，因此而增加的三角形内角和为180°，那么所有三角形的所有内角总和为（n-2）×180°+180°=（n-1）×180°，一个三角形的内角和为180°，划分后三角形个数显然为（n-1）个。

3.连接n边形的任一顶点A与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。

因为只有多边形的内角被分割，没有角度的增减，划分后所有三角形的所有内角总和为（n-2）×180°，一个三角形的内角和为180°，划分后三角形个数显然为（n-2）个。

其实，正多边形内角和定理正是通过划分三角形来进行证明的，这里用其逆过程来考虑划分三角形个数的问题。此外我们还可以通过边、顶点的关系去计算三角形个数。

8. 正多边形画图

先说一下,画这个图之前,先打开极轴追踪,它就不会画斜了.

再说这个图的具体画法,用正多边形工具,画个正三角形,最里面的那个,不要管它的数字如何,

用圆工具下的三点,画出第一个内部圆

再用正多边形工具,输入边数4,以已画好的圆的圆心定位,外切于圆,画出个正四边形,

再用圆工具下的三点,画出较大的那个圆

最后再用正多边形工具,输入边数5 外切于圆,画出正五边形.

图形画好后,全选,SC缩放,R 参照,把五边形的左右两或者你要反过来画也是可以的,先画正五边形,相切相切相切画大圆,然后正四边形,内接于圆,(但画好四边形可能要旋转45度),再相切相切相切画第二个内部圆,最后,正三角形,内接于圆. 完了,缩放参照就行

在另外的提问中问到那个彩色的图,用多段线画,设置线宽(W) 设置圆(A) 用渐变色填充,还要用到绘图次序,具体的画法不好表述.顶点距离缩放为75就行了

9. 正多边形图形的面积

正多边形的对角线不一定平分正多边形的面积。正四边形即正方形，住何一条对角线都平分它的面积。正五边形没有一条对角线平分而面积。正六边形有三条对角线平分面积，其余的不平分。

依次类推，正n边形，当n为偶数时，有对角线平分面积，当n为奇数时，没有对角线平分它的面积。

10. 多边形正多边形

正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心，正多边形的外接圆的半径叫作正多边形的半径，中心到圆内接正多边形各边的距离叫作边心距。根据这些知识，我们也可以对正多边形的定义与性质有所了解。

那么正多边形有哪些分类呢？下面让我们一起去认识一下它们吧。

正多边形包括等边三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形等等，其中等边三角形、正方形、正六边形比较常见

11. 正多边形图形间隔数和棵树一一对应ppt

位图形

两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures）。

把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。