1. 如何发现数列的规律
基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
2. 如何快速找出数列规律
基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
一般情况下，找规律的题目第一二问都是比较简单的，如果实在找不到规律，也要把自己思考的思路写下去，能拿一分是一分。
初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
等差数列：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。
等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。
前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
注意： 以上n均属于正整数。 等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。
注：q=1 时，an为常数列。
3. 什么叫数列规律
数列如有序，就皆有规律。特别的数列，就有特别规律
前面已介绍了，关于几类基本数列的基本规律及其解题基本方法。现代数论更多地注重有特色的数列的特殊规律及特别方法和技巧。这些数论涉及特类数列、特别规则、特殊方法，如下：
特类数列：
素数数列，平方幂数列，立方幂数列，无理数数列；……。有关的猜想，如：，歌德巴赫猜想、欧拉猜想、黎曼猜想，等等。
特别规则：
首项、通项公式、中项公式，求和公式(级数)、与求积公式(阶乘)、幂之和与幂之积的关系……。有关的猜想，如：毕达哥拉斯定，费尔马定理、费尔马大定理，等等。
特殊方法：
自然数列是无限递增数列，它的项目和数目也是无限多的；因此，自然数集合的的全集所有元素个数也是无限的。但人们在不同条件下，去认识“无限”对象时，总是受到条件的局限，只能是有限度的去认识。因而，往往截取自然数列的某一有限区间、或几个段间的数据，作对较分析，寻觅其趋势与规律性。也往往从无限的自然数集中提取有限的数群，作为子集，进行排列组合，了解其共性与个性。
然后，再综合归纳对有限区间的局部的认识，总结带规律性认识，再递推到更大的范围和更大的群体。由局部到整体，由有界的区间内、延伸到区间界外，由个别到一般，由特殊到普遍，不断扩展、加深认识的成果。
求和公式(级数)、与求积公式(阶乘)、幂之和与幂之积的关系……。勾股定理、平面坐标法，解方程式、解函数式，求极值、求导数，微分法、积分法……等等。大都是这样发现和确的。
例如，求自然数列之和、之积的方法与公式：
求数列之和，就是将数列逐项连加起来结果：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+n=(1+n)*n/2；
求数列之积，就是将数列逐项连乘起来结果：
1*2*3*4*5*6*7*8*9*……*n = n！(阶乘)
4. 如何发现数列的规律是否正确
不一定，
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
5. 如何发现数列的规律问题
一、找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
二、找规律的常见类型：
（1）等差数列型：后一项与前一项的差为常数（通项为an=a1+(n-1)d）。例如：1，2，3，4，.....
（2）等比数列型：后一项与前一项的商为常数（通项为an=a1*q^(n-1)）。例如：1，2，4，8，....
（3）完全平方型：某些整数的完全平方。例如：1，4，9，16，....
（4）二阶等差数列型：差为等差数列（通项为关于n的二次函数，an=An²+Bn）。例如：1，3，6，10，...
（5）差为等比数列型：差为等比数列（通项为等比数列的前n项和）：1，3，7，15，...
6. 数列的常见规律
等差数列的后一项减去前一项为同一个常数，为这个数列的公差
7. 如何判断数列规律
后项减前项组成的为等比数列,原数列叫二级等比数列等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）二级等比数列先用An+1-An求再用等比数列公式
后项减前项组成的为等比数列,原数列叫二级等比数列等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）二级等比数列先用An+1-An求再用等比数列公式
8. 数列规律探索
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a₁≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数）。特别注意的是，q是一个与项数n无关的常数
9. 怎么找数列的规律
不对。仅有一小部分数列是有规律的。
10. 怎样找出数列的规律
在最左侧插入一列，输入1，2，3，5，7 在B列数据最后的一个单元格中输入： ＝countif(B$1:B$100,$A$1) 向下复制五个单元格，然后选中这五个单元格向右复制，如果哪一列下这五个单元格里都是1，那么这列就是你需要找的列。
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