1. 规划求解自动凑数求和
可以用规划求解求出。 假如数据在A列，C1输入公式=A1*B1，向下复制公式，在C11求和=SUM(C1:C10)。
工具－规划求解（如果在工具菜单下没有规划求解，则工具－加载宏，勾选“规划求解”），设置目标单元格选择C11，等于选择“值为”并输入1317，可变单元格输入B1:B10，单击约束右边的添加，单元格引用位置也选择B1:B10，打开中间的下拉框，选择bin（即二进制），确定。
返回规划求解参数对话框，单击“求解”。 根据数据量的多少，计算时间长短不等。
2. 规划求解凑数求和近似值
1、凑整的方法：如凑成一个整千、整百、整十的数。
2、取一个中间数：如53、57、51和59这四个数求和，这些数都很接近35，有的比55多一点，有的比55少一点，就取一个中间数55，直接用55×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
3、用特殊的数据特点进行估数：如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。
4、寻找区间，也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一：以278为例，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它至少是200；进一就是首位加一，这样就是它最多可能是300，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围；
5、大小协调：两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。
6、先估后调。
7、利用乘法口诀凑数：这种方法一般用于除法的估算，一般用除数乘一个整十数、整百数或整百整十数，如果乘积最接近被除数，则这个数就是除法估算的商。如358÷6，用除数6乘整十数60，其积360最接近被除数358，那么整十数60即是所求的商。8.四舍五入例题:2的算数平方根(保留到0.01)解:根号2=1.414.....≈1.419.进一法例题:一支笔2.6元,四支需多少钱(保留到整数)解:2.6*4=10.4元≈11元如果四舍五入的话是10元,是不够的,所以是要进上去的10.去尾法例题:有20元,买3元一支的笔,可卖多少支?解:20/3=6.6666....支≈6支如果四舍五入的话是7支,买不到,所以是要去掉的
3. 规划求解凑数求和整数据
体现了学生的创新精神，应积极鼓励。
4. 规划求解凑数求和非整数
过程中，必然遵循
，即反应前后元素种类与原子个数相等。 常用的配平
的方法有： （1）最小公倍数法： 在配平
时，观察反应前后出现”个数”较复杂的元素，先进行配平。先计算出反应前后该元素原子的最小公倍数，用填
前面
的方法，对该原子进行配平，然后观察配平其他元素的原子个数，致使
中反应物与生成物的元素种类与原子个数都相等。 例如：教材介绍的配平方法，就是最小公倍数法。在P＋O2――P2O5反应中先配氧：最小公倍数为10，得
为5与2，P＋5O2――2P2O5；再配平磷原子，4P+5O2＝＝2P2O5。
（2）
： 通过对某物质的
分析来判断配平时
的方法。 例如：配平Fe2O3＋CO――Fe＋CO2。在反应中，每一个CO结合一个氧原子生成CO2分子，而Fe2O3则一次性提供三个氧原子，因而必须由三个CO分子来接受这三个氧原子，生成三个CO2分子即Fe2O3＋3CO――Fe＋3CO2，最后配平方程式Fe2O3＋3CO＝＝2Fe＋3CO2，这种配平方法是通过观察分析Fe2O3
中的氧原子个数来决定CO的
数的，故称为
。
（3）奇数变偶数法：
前后化学式中原子个数为一奇一偶的元素作配平起点，将奇数变成偶数，然后再配平其他元素原子的方法称为奇数变偶数法。 例如：甲烷（CH4）燃烧方程式的配平，就可以采用奇数变偶数法：CH4＋O2――H2O＋CO2，反应前O2中氧原子为偶数，而反应后H2O中氧原子个数为奇数，先将H2O前配以2将氧原子个数由奇数变为偶数：CH4＋O2――2H2O＋CO2，再配平其他元素的原子：CH4＋2O2＝＝2H2O＋CO2。
（4）归一法： 找到
中关键的化学式，定其化学式前计量数为1，然后根据关键化学式去配平其他化学式前的
数。若出现计量数为分数，再将各计量数同乘以同一整数，化分数为整数，这种先定关键化学式计量数为1的配平方法，称为归一法。 例如：
（CH3OH）燃烧
可采用此法：CH3OH＋O2――H2O＋CO2，显然决定生成H2O与CO2的多少的关键是
的组成，因而定其计量数为1，这样可得其燃烧后生成H2O与CO2的分子个数：CH3OH＋O2――2H2O＋CO2。然后配平氧原子：CH3OH＋3/2O2===2H2O＋CO2，将各计量数同乘以2化分为整数：2CH3OH＋3O2＝＝4H2O＋2CO2。 需要注意的是，不论用何种方法配平化学方程式，只能改动化学式前面的
数，而决不能改动化学式
素右下角的数字。因为改动
右下角的数字即意味着改动反应物与生成物的组成，就可能出现根本不存在的物质或改变了原有
的反应物或生成物，出现根本不存在的
。
分数法配平化学方程式的步骤是：
（1）首先在单质存在的一边中，选定一个比较复杂的化学式，假定此化学式的系数为1。
（2）在其他化学式前面分别配上一个适当的系数（可以是分数），把除单质元素以外的其他元素的原子数目配平。
（3）然后，在
前面配上适当的系数（可以是分数），把单质元素的原子数目配平。
（4）最后，把方程式中各化学式前的系数同时扩大适当的倍数，去掉各系数的分母，化学方程式就配平了。
化学方程式的配平有多种方法：
1、
：这种方法对一些简单的方程式往往凑效。事实上就是有目的地凑数进行配平，也往往有
法等的因素存在。这种方法对任何种类的方程式都可能用得着。
2、电荷平衡法：这种方法对
最有用。在
中，除了
、气体、水外，其它的都写成离子形式，首先让方程两端的电荷相等，再用观察法去配平水、气体等。这种方法一般不失手。但对
方程式却太好用。
3、
法：这种方法是针对
方程式来说的。在这里记住：“
升高失去氧化
”。与之对应的是“
降低得到还原
”。具体用法是： （1）在元素的
的变化的元素上部标出它的化合价，分清谁的升高，谁的降低。 （2）相同元素之间用线连起，找出并标上升高的电荷数或降低的电荷数。 （3）找最小公倍数，并分别乘在升高或降低的电荷数后。 （4）配平：把各自相乘的最小公倍数写在各自的化学式前（即系数）。并注意这些化合价变化的元素在化学变化前后是否相等，一般来说，如果不相等，是整倍数地差。 （5）配合观察法，将其它
如水、生成的不溶物等配平。
5. 规划求解凑数求和,有小数点这种数据
1、凑整的方法：如凑成一个整千、整百、整十的数。
2、取一个中间数：如53、57、51和59这四个数求和，这些数都很接近35，有的比55多一点，有的比55少一点，就取一个中间数55，直接用55×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
3、用特殊的数据特点进行估数：如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。
4、寻找区间，也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一：以278为例，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它至少是200；进一就是首位加一，这样就是它最多可能是300，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围；
5、大小协调：两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。
6、先估后调。
7、利用乘法口诀凑数：这种方法一般用于除法的估算，一般用除数乘一个整十数、整百数或整百整十数，如果乘积最接近被除数，则这个数就是除法估算的商。如358÷6，用除数6乘整十数60，其积360最接近被除数358，那么整十数60即是所求的商。
6. 规划求解凑数求和知道个数
1、凑整的方法：如凑成一个整千、整百、整十的数。
2、取一个中间数：如53、57、51 和59这四个数求和，这些数都很接近35，有的比55多一点，有的比55少一点，就取一个中间数55，直接用55×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
3、用特殊的数据特点进行估数：如126 × 8，就可以想到125 × 8，125的8倍，就得到1000
4、寻找区间，也就是说叫寻找它的范围 ，也叫做去尾进一：以278为例，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它至少是200；进一就是首位加一，这样就是它最多可能是300，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围；
5、大小协调：两个数，一个数 往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。
6、先估后调。
7、利用乘法口诀凑数：这种方法一般用于除法的估算，一般用除数乘一个整十数、整百数或整百整十数，如果乘积最接近被除数，则这个数就是除法估算的商。如 358÷6 ，用除数 6 乘整十数 60 ，其积 360 最接近被除数 358 ，那么整十数 60 即是所求的商。
7. 规划求解凑数求和 多种组合
52*8+08*52+061*520可以运用简便运算。计算方法如下
52*8+8*52+61*520
=52*8*2+61*520
=52*（16+610）
=52*626
=（50+2）*626
=50*626+2*626
=31300+1252
=32552先把算式中的前一部分写成52*16。后一部分61*520改成610*52这是根据积的变化规律，再根据乘法分配律来进行简便运算，把52提取公因数，算式就变成了52*626，最后再把52写成两个数相加的和50+2，再次运用乘法分配律进行简便计算，结果是32552
8. 规划求解凑数求和唯一解
简便方法是加法交换率和加法结合律。即通过这两个运算规律凑整数，运算很方便。比如129十86十371=(129十371)十86=500十86=586，在这里就运用了加法交换率，即将86和371的位置进行交换。同时还将加法的顺序变换之后，再利用加法结合律将129与371相加，凑整得500。
9. 规划求解凑数求和怎样设置
1、凑整的方法：如凑成一个整千、整百、整十的数。
2、取一个中间数：如53、57、51 和59这四个数求和，这些数都很接近35，有的比55多一点，有的比55少一点，就取一个中间数55，直接用55×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
3、用特殊的数据特点进行估数：如126 × 8，就可以想到125 × 8，125的8倍，就得到1000。
4、寻找区间，也就是说叫寻找它的范围 ，也叫做去尾进一：以278为例，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它至少是200；进一就是首位加一，这样就是它最多可能是300，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围；
5、大小协调：两个数，一个数 往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。
6、先估后调。
7、利用乘法口诀凑数：这种方法一般用于除法的估算，一般用除数乘一个整十数、整百数或整百整十数，如果乘积最接近被除数，则这个数就是除法估算的商。如 358÷6 ，用除数 6 乘整十数 60 ，其积 360 最接近被除数 358 ，那么整十数 60 即是所求的商。
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