excel里双曲函数表达(什么是双曲函数)

1. 什么是双曲函数

双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。-------------------双曲余弦函数有着广泛的实际应用。它就存在于我们的身边。在公园里或街道旁，常能看见成排的水泥柱子之间两两连以铁链，你是否想过自然下垂的铁链形状是什么曲线？

也许你怎么看都会想到抛物线。其实，你只是重复了历史上数学家的错误而已。

17世纪意大利著名天文学家伽利略（G. Galileo, 1564～1642）、荷兰著名数学家吉拉尔（A. Girard, 1595～1632）都曾误认为链条的曲线是抛物线。

连雅各·伯努利这样的一流数学家都一筹莫展。

后来，德国大数学家莱布尼茨（G. W. Leibniz, 1646～1716）正确地给出了铁链的曲线方程，一条双曲余弦曲线。

接着，雅各·伯努利的弟弟约翰·伯努利（John Bernoulli, 1667～1748）也成功解决了悬链线问题。 法国著名昆虫学家法布尔（J. H. Fabre, 1823～1915）在其《昆虫记》一书第九卷中有一段文字专门讲e这个神奇的数：

2. 什么是双曲函数 维基百科

双曲余弦函数y=coshx，在区间内它是单调减少的，在区间内它是单调增加的。cosh 0=1是该函数的最小值

可以用导数证明。

由于分母是永远大于0的，而分子中 也是永远大于0。只有 在x=0时是等于0。在x<0时。<0。在x>0时。 >0。得出当x<0时，双曲余弦函数的导数永远小于0。当x>0时，双曲余弦函数的导数永远大于0。那么它在 内单调递减的，在 内单调递增。在x=0时，最小值为1。无最大值。

3. 什么是双曲函数曲线

1.指数函数曲线

2.对数函数曲线

3.幂函数曲线

4.双曲函数曲线

5.S型曲线

4. 什么是双曲函数?他的代数意义和几何意义是什么?

y=x²不是线性函数，它是一条曲线。

在数学里，线性函数是指那些线性的函数，但也常用作一次函数的别称，尽管一次函数不一定是线性的（那些不经过原点的）。线型函数是一个比较恰当的同义词。

在初级代数与解析几何，线性函数是只拥有一个变量的一阶多项式函数，又或者是常数函数。因为，采用直角坐标系，这些函数的图象是直线，所以，这些函数是线性的。要注意的是，与x轴垂直的直线不是线性函数。

5. 什么是双曲函数和反双曲函数

反双曲正弦函数y=arcsinh(x)

证明：y=arcsinh(x)=sh^(-1)(x)

x=sinh(y)

x=[e^y-e^(-y)]/2,这就是双曲函数的定义

令u=e^y,则u>0,x=(u-1/u)/2

2x=u-1/u,两边乘以u,移项

即得u^2-2xu-1=0

解u得u=x+√(x^2+1)或x-√(x^2+1),这就是解一元二次方程的公式

由u>0,得u=x+√(x^2+1),即e^y=x+√(x^2+1)

两边取自然对数即得y=ln[x+√(x^2+1)]

6. 什么是双曲函数关系

反双曲正弦函数y=arcsinh(x)

证明：y=arcsinh(x)=sh^(-1)(x)

x=sinh(y)

x=[e^y-e^(-y)]/2,这就是双曲函数的定义

令u=e^y,则u>0,x=(u-1/u)/2

2x=u-1/u,两边乘以u,移项

即得u^2-2xu-1=0

解u得u=x+√(x^2+1)或x-√(x^2+1),这就是解一元二次方程的公式

由u>0,得u=x+√(x^2+1),即e^y=x+√(x^2+1)

两边取自然对数即得y=ln[x+√(x^2+1)]

7. 什么是双曲函数图像

在数学中，双曲函数类似于常见的三角函数（也叫圆函数）。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以此类推。

8. 什么是双曲函数,有何应用

双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。

双曲正弦函数的定义式为：

sinhx=[e^x-e^(-x)]/2

9. 什么叫双曲函数

双曲函数的起源是悬链线，首先提出悬链线形状问题的人是达芬奇。他绘制《抱银貂的女人》时曾仔细思索女人脖子上的黑色项链的形状，遗憾的是他没有得到答案就去世了。

时隔170年之久，著名的雅各布·伯努利在一篇论文中又提出了这个问题，并且试图去证明这是一条抛物线。

事实上在雅各布·伯努利之前的伽利略和吉拉尔都猜测链条的曲线是抛物线。

在实域内，三角函数的值是通过单位圆和角终边上三角函数线的长度定义的。当然这个长度是有正负的。

同理双曲函数的值也是通过双曲线和角终边上的双曲函数线的长度定义的。

10. 什么是双曲函数的定义

hyp是双曲函数的统称。

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

11. 啥是双曲函数

双曲函数吧？在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。