excel中复数的计算(复数的计算怎么算)

1. 复数的计算怎么算

定义：虚数是指平方是负数的数 虚数和实数是复数的两大部分 计算：规定i^2=-1 实数与i进行四则运算时，原有的运算仍让成立 因此如-2=2*i^2 直观上来看根号2*i就是根号-2的表示，但是【注意】不能用根号里带符号这种表示。

2. 复数与复数的运算

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

【扩展资料】

复数的加法就是自变量对应的平面整体平移，复数的乘法就是平面整体旋转和伸缩，旋转量和放大缩小量恰好是这个复数对应向量的夹角和长度。

二维平移和缩放是一维左右平移伸缩的扩展，旋转是一个至少要二维才能明显的特征，限制在一维上，只剩下旋转0度或者旋转180度，对应于一维导数正负值（小线段是否反向）。

3. 复数的计算怎么算的

首先，把方程化简为Z(Z^3-2)=0 ，解得Z=0 或 Z^3=2

所以在实数范围内可解得Z=0或Z=3次根号2

在复数范围内，有两种解法，具体如下：

高中方法：2=2（cos360°+isin360°） （其中i为虚数单位）

把360°三等分，得0°，120°，240°，所以Z^3=2有三个解：

Z1=3次根号2（cos0°+isin0°）

Z2=3次根号2（cos120°+isin120°）

Z1=3次根号2（cos240°+isin240°）

其中Z1就是实数解。

大学解法：Z^3=2，由欧拉公式得Z=e^(ikπ/3)，其中k=0，1，2

4. 怎样计算复数

复数实部与虚部的公式：e^(ix)=cosx+isinx。

我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

  对于复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，y称为复数z的虚部。y=Imz。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值

复数z的一般形式是z=a+bi，a∈R,b∈R。其中，a称为复数z的实部，b称为复数z的虚部。

一，实数、虚数与复数虚部的关系

复数包含实数和虚数，我们把实数和虚数统称为复数。

1、实数和复数虚部的关系

实数是虚部为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”的虚部b=0，则z=a∈R，此时复数z是实数。

2、虚数和复数虚部的关系

虚数是虚部不为0的复数。即，若复数“z=a+bi，a∈R,b∈R”的虚部b≠0，则z=a+bi是复数中的虚数。

二、共轭复数的实部、虚部关系

设复数z=a+bi，a∈R,b∈R，则把“a-bi，a∈R,b∈R”和复数z（注：“z=a+bi，a∈R,b∈R”）互称为共轭复数（注：虚部b≠0时，又互称为共轭虚数）。由此可知：

1、两个共轭复数的实部相等，虚部互为相反数。

2、因为实数是虚部为0的复数，所以实数与其共轭相等。即实数的共轭是其本身。

3、两个共轭复数的和为一个实数。如：(a+bi)+(a-bi)=2a∈R。（注：其中a∈R,b∈R）

4、两个共轭虚数的差是一个纯虚数。如：(a+bi)-(a-bi)=2bi。（注：其中a∈R,b∈R，b≠0）。

【注】纯虚数是实部为0并且虚部不为0的复数（或“纯虚数是实部为0的虚数”）。

5、复数的“模”等于实部与虚部平方和的算术平方根，所以，两个共轭复数的模相等。

三、两相等复数的实部、虚部关系

两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别对应相等。即：若a、b、c、d∈R，则复数a+bi=c+di的充要条件是“a=c且b=d”。

5. 复数的计算公式是什么

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

6. 复数除以复数怎么计算

答：复数的加法运算　　复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a bi,z2=c di是任意两个复数,　　则它们的和是 (a bi) (c di)=(a c) (b d)i.　　两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和.　　复数的加法满足交换律和结合律,　　即对任意复数z1,z2,z3,有：z1 z2=z2 z1; (z1 z2) z3=z1 (z2 z3).　　１．乘法运算规则：　　规定复数的乘法按照以下的法则进行：　　设z1=a bi,z2=c di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a bi)(c di)=(ac－bd) (bc ad)i.　　其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成－1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.　　3.复数除法定义：满足(c di)(x yi)=(a bi)的复数x yi(x,y∈R)叫复数a bi除以复数c di的商,记为：(a bi) (c di)或者 　　4.除法运算规则：　　①设复数a bi(a,b∈R),除以c di(c,d∈R),其商为x yi(x,y∈R),　　即(a bi)÷(c di)=x yi　　∵(x yi)(c di)=(cx－dy) (dx cy)i.　　∴(cx－dy) (dx cy)i=a bi.　　由复数相等定义可知 　　解这个方程组,得 　　于是有:(a bi)÷(c di)= i.　　②利用(c di)(c－di)=c2 d2.于是将 的分母有理化得：　　原式=(a bi)÷(c di)= .i　　点评：①是常规方法,②是利用初中我们学习的化简无理分式时,都是采用的分母有理化思想方法,而复数c di与复数c－di,相当于我们初中学习的 的对偶式 ,它们之积为1是有理数,而(c di)·(c－di)=c2 d2是正实数.所以可以分母实数化.把这种方法叫做分母实数化法 　　5*.共轭复数：当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数

7. 复数计算法

复数运算法则有：加减法、乘除法。两个

复数

的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。

8. 复数如何计算

向量复数计算公式:z=a+bi,(a,b均为R)

9. 如何计算复数的数值

复数运算公式

复数z=a+bi,(a,b均为R),但a,b不可同为0,否则z=o为实数 i是虚数，i的平方为-1,你可以将i看为一个字母，遇到i的平方就变为-1 例如(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)其实就是有i的放一起运算，没i的放一起运算 复数之间不可以比较大小，能比较大小的一定为实数，如果有a+bi&c+di &为等于，大于，小于之类的 那么就有b=d=0,然后a&c 用向量表示复数时，就是向量（a,b）表示复数a+bi.

1.加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

2.减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

3.乘法法则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

4.除法法则：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。