excel年金计算(年金的计算)

1. 年金的计算

普通年金现值的计算公式：P=A·(P/A，i，n) 在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。

结论：

①资本回收额与普通年金现值互为逆运算; ②资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 3.递延年金现值 ①两步折现 第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。

第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。

2. 普通年金的计算

年金系数是什么？

首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照一定的利率把从现在形如以后的一定期数的收到的年金折成存在的价值之和。现值系数就是按一定的利率每期收付一元钱折成现在的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。

年金系数怎么算

年金现值系数公式：P/A＝[1－（1+i）^-n]/i 其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=1200*3.7908=4550 1200元就是年金，4550就是年金现值，[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=3.7908就是年金现值系数。 不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

年金现值系数公式

普通年金现值公式：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 计算公式为：P=A×[1-（1+i）-n]/i，公式中的[1-（1+i）-n]/i称为年金现值系数，可以用（P/A，i，n）表示也就是P=A×（P/A，i，n）。

预付年金现值公式：预付年金现值计算是在普通年金现值计算的基础上，期数减1，系数加1。 计算公式为：P=A×{【 [1-（1+i）-（n-1）]/i＋1】}，可以简化记为｛（P/A，i，n-1）+1｝

3. 年金的计算方法是单利还是复利

计算利息有两种方法：单利与复利

。

一、单利：

单利的计算仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息。其公式为：利息＝本金×利率×时期。

二、复利：

复利，就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，就是俗称的利滚利（就是将期满的利息滚入本金内，将本息之和作为“新本金”，在下一个存款周期内再次计息的一个过程。）。复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

复利的力量是巨大的

。印度有个古老故事，国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王以为这个棋手可以得到一袋麦子，结果却是全印度的麦子都不足以支付。

“The most powerful force in the universe is compound interest”---Albert Einstein quotes 爱因斯坦说：复利，是人类历史上最伟大的发明创造。复利是世界上最伟大的力量。复利是世界第八大奇迹。

复利的计算公式：主要分为2类：

一种是一次支付复利计算

：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）^n；

另一种是等额多次支付复利计算

：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1后再除以利息i，公式即F=A((1+i)^(n+1)-1)/i

（推倒：如果每年定投的金额是A，年增长率为i, n年以后的总市值(即：n+1年初，但n+1年是有定投的

)为：

A+A*（1+i）^1+A*（1+i）^2+A*（1+i）^3+A*（1+i）^4........+A*（1+i）^(n-1）+A*（1+i）^n

那如果投资期30年，用这个原始公司是很麻烦的。不过上式是可以简化的，这就是一个等比数列的求和。根据等比数列求和公式：

a

（q为公比，n为项数，a1为首项）

化简后的公式为：A((1+i)^(n+1)-1)/i

###说明：

F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。

P：现值（Present Value），或叫期初金额。

A ：年金（Annuity），或叫等额值，也就是等额多次支付的的等额值。

i：利率或折现率

N：计息期数

复利现值：

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

复利终值：

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

复利示例：

题目一：

本金1.2万，年利率10%，15年后，本金和利息共计多少元？

本题是典型的一次性支付终值计算，即：

F=P×(1+i)^n

=12000×(1+10%)^15

=50126.98元

所以你最终的本利和为50126.98元。

题目二：我买的基金是定投的，并且分红方式是红利转投

（而非现金分红

）每月1000，假设15年以后，平均收益是10%（每月滚一次利

），能用复利公式计算收益吗？

终值=1000*[(1+10%/12)^（12*15+1）-1]/10%/12=418,924.27元

(唯一要说明的是这包括了第16年的月初再定投入1000元，否则可以减去最后一个1000)

题目三、如果每年定投投入12000元（相当于月定投1000元），年增长率为10%（每年滚一次利

），那么15年后的终值？

A=12000，i=10%,n=15,

15年以后的总金额为：

12000*(（1+10%）^16-1)/10%=12000(1.1^16-1)/0.1=431,396.76元

(唯一要说明的是这包括了第16年再定投入12000元，否则可以减去最后一个12000)

延伸：

复利公式有六个基本的：

共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n

2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n

这两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：

3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^（n+1）-1]/i

4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^（n+1）-1]/(1+i)^n×i

5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^（n+1）-1]

6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^（n+1）-1]

说明：在第二种情况下存在如下要诀：

第3、4个公式是知道两头求中间；

第5、6个公式是知道中间求两头；

其中3、6公式互导；

其中4、5公式互导；

4. 年金的计算在财务会计课程中,可以用于什么地方?

感谢邀请，更感谢楼主的提问。

楼主你好，事业单位个人养老金和职业年金该如何记账呢？事业单位人员从2014年开始就交纳基本养老保险，那么事业单位人员交纳的基本养老保险，实际上缴费比例和企业单位是完全一致的，都是需要个人承担8%的缴费比例，那么企业单位从今年5月1号开始都是需要承担16%的缴费比例，所以说这一点是完全一致的。

那么这个职业年金并不是劳动合同法规定的，所以说大多数企业单位它是没有企业年金的，当然事业单位基本上都是给自己事业编制的员工建立了职业年金的制度，这个职业年金的比例是个人按照4%来进行交纳，所谓在的工作单位按照8%来进行缴纳，那么这12%的比例都会是全额进入到个人账户当中去，所以说这个职业年金参保，对于我们将来能够多获得一部分补充养老金的待遇，奠定一个非常好的基础。

当然这个养老保险这一块进入到我们账户当中的比例，只是我们个人所承担缴费的这8%，剩余的企业单位所缴纳的16%，这样的一个比例是进入到了统筹账户当中里面去，所以说统筹账户我们是直接不能够计算我们个人养老金的待遇，但是最终我们个人账户养老金领取完成的时候，这个时候我们就享受到统筹账户的待遇了。

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5. 预付年金的计算

P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：第一将预付年金转换成普通年金，转换的方式是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把启动未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就可以够得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。

n-1期的普通年金的现值＝A×（P/A，i，n-1），

n期预付年金的现值＝n-1期的普通年金现值＋A ＝A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1]。

过程：预付年金同样可以通过推导进行简化，但是，还有一个更简单方便的方式，预付年金和普通年金的区别在于收付款时间点，普通年金收付款时间点在每期的期末，而预付年金的收付款时间点在每期的期初，这个差异就致使预付年金每一次收付款的现值要比普通年金收付款的现值少折现一次，其实就是常说的少除以一次（1+i），故此，预付年金的现值可由普通年金现值公式算出：

p=a*(p/a，i，n)*（1+i）

同样的原理，针对预付年金的终值，每一次收付款的终值要比普通年金多算一次利息，其实就是常说的多乘以一次（1+i），故此，预付年金的终值就等于

f=a*(f/a，i，n)*（1+i）

如此一来，预付年金的现值和终值都等于普通年金的现值和终值乘以（1+i），针对预付年金的计算就转化成了普通年金的计算；

6. 年金的计算实验报告

年金成本=（原始投资额-残值收入×复利现值系数+∑年营运成本现值）/年金现值系数=（原始投资额-残值收入+残值收入-残值收入×复利现值系数+∑年营运成本现值）/年金现值系数=（原始投资额-残值收入）/年金现值系数+残值收入×（1-复利现值系数）/年金现值系数+∑年营运成本现值/年金现值系数=（原始投资额-残值收入）/年金现值系数+残值收入×[1-1/（1+i）n]/{[1-（1+i）-n]/i}+∑年营运成本现值/年金现值系数。

7. 年金的计算题

假设年折扣率为 k (k < 1) （或者年利率为i, 则 k= 1 / (1 + i) )

假设此等额年金每年的量为1， 把所有人的到达的年金折现

A得到 k + k^2 + ... + k^N = k * (1- k^(N-1)) / (1-k)

B得到 k^(N+1) + ... + K^(2N) = k^(N+1) * (1- k^(N-1)) / (1-k)

C得到 k^(2N+1) * (1- k^(N-1)) / (1-k)

D得到 k^(3N+1) + k^(3N+1) + ... = k^(3N+1) / (1-k)

现在已知 C:D= (1- k^(N-1)) / k^N = 0.49

求 B:D = (1- k^(N-1)) / k^(2N) = ?

考虑到k接近1，这里近似处理X= k^(N-1) = k^N

解出 X= 1/1.49

代入第二个式子得到 B:D= 0.73

8. 期末年金的计算

普通年金终值和现值的关系如下:

（1）相同点：两者的年金发生时间点都是在年末，因此才称为普通年金。

（2）不同点：两者计算的目标时间点不同，普通年金现值的目标时间点是第一年年初，即年初为0，普通年金终值的目标时间点是年金发生的最后一年年末，年末为0

（3）系数间的关系（F/A，i，n）、（P/A，i，n）：两者的系数只差一个，即P和F，其他都是一样的，因此，当利率i和期数n相同的情况下，两者一个是计算年金在期初的价值，一个是计算年金在期末的价值。