excel隐函数求解(隐函数求解方法)

1. 隐函数求解方法

因为函数表达式的意义是：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应；y(x)表示：y就是x的函数。隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。扩展资料：隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

1、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

2、隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

4、把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

2. 怎么求隐函数

　　隐函数求导，得到的导数y'的表达式中有时含有y，此时不需要变换成x，可以直接用y来表示。

3. 求隐函数的公式法

隐函数 F(x,y)=0,确定的隐函数关系 设为 y=g(x)

那么 F(x,g(x))=0 恒成立

则 F(x,g(x)) 对x的微分等于0,由求导的链锁规则,得到

Fx + Fy*g'(x)=0

上面 Fx,Fy表示F对x,y的偏导数

Fy在 一个邻域内非零,所以可以解出

g'(x)= -Fx/Fy

即 dy/dx= -Fx/Fy

4. 隐函数的求法

①y=x的x次方隐函数求导？解答如下：

(x^x)'=(x^x)(lnx+1) 求法:令x^x=y 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1)

②y=x的x次方隐函数求导？解答如下：

(x^x)'=(x^x)(lnx+1) 求法:令x^x=y 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1)

5. 如何求隐函数

隐函数不一定是无法具体写出，它一共有三层意思：

1、无法写出，无法解出来，例如 y + sin(xy) = x，就解不出y跟x的显函数关系(explicit)，

只能在理论上认为解得出，认为理论上有一个函数关系，y=f(x)存在。这个函数是意会

的，是概念上的，是隐隐约约的，也就是不能明显的写出来的，所以称为隐函数implicit

function。

2、能解出来，如 y² + 2xy + 1 = 0 ，理论上是能解的，但是由于不是1对1的严格递增或严格

递减函数，解出来反而麻烦，因为要讨论两个根的情况，而不解出来，却能藏拙，却能避

免不必要的麻烦。

3、能解出来，也没有出现2的情况，由于我们的链式求导，保证了我们计算的准确性，无需

解出来。

隐函数的微分方法有两种：

第一种方法：将x、y看成等同地位，谁也不是谁的函数，方程两边微分，解出dy即可。

第二种方法：链式求导，chain rule。

将方程两边都对x求导，有y的地方，先当成y的函数，对y求导，然后再将y对x求导。

最后解出dy/dx，也就是解出y‘。

说明：

隐函数的求导结果，或微分结果，一般都既是x的函数，也是y的函数。

6. 隐函数的求解方法

由二次方程F(x•y)=0所确定的函数y=y(x)称为隐函数。简单来讲，如果一个式子左右两边都有y的形式，那它就是隐函数。而显函数就是常见的左边是一个y，右边是一个关于x的表达式的方程。

隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为y=f(x)。

但如果能确定对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应的话，y就是x的函数关系，但这样的关系隐含在方程中，不容易写成明显的函数关系的形式，所以称隐函数。

求解方法

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作（n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

7. 隐函数怎么求解

arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此为隐函数求导。

推导过程

y=arcsinx y'=1/√（1-x²）

反函数的导数：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求导得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)

隐函数导数的求解

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

反三角函数

反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，Arcsecx，Arccscx。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。

为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。

8. 求函数的隐函数

隐函数存在定理的条件是：1.方程F(X,Y,Z)在某点为0, 2.F(X,Y,Z)对X和对Y的偏导数连续, 3.F(X,Y,Z)对Z的偏导数不等于0;

隐函数存在定理主要讲述如何从二元函数F(x,y)的性质来判定由F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)是存在的，并且，这个函数还具有某些特性。

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

9. 求隐函数的方法

对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。

对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。

举例说，y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到

0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。

扩展资料：

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

含有未知函数的导数，如

的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程 。

10. 隐函数如何求

1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；

2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x 的导数，也就是说，一定是链式求导；

3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法， 这三个法则可解决所有的求导；

4、然后解出dy/dx；

5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中。

11. 隐函数求解原函数

首先说明不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函数,如果我们现在求其导数,不能通过显化后求导,只能运用隐函数求导法,这样即可解出.比如隐函数e^y+xy-e=0是不能显化的隐函数求导法：（步骤）1.两边对X求导*）注意：此时碰到Y时,要看成X的复合函数,求导时要用复合函数求导法分层求导2.从中解出Y导即可（像解方程一样）方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处方程右边是（0)’=0这步是错误的,e^y 对X求导,应看成X的复合函数,故结果为（e^y ）*(y导）,同理xy对X求导,即为X导*Y+X*Y导=Y+X*Y导,按照此法,结合我给你的步骤,即可弄清楚隐函数求导的精髓了.