excel最小二乘法曲线拟合(excel最小二乘法拟合直线公式)

1. excel最小二乘法拟合直线公式

Excel中曲线拟合使用的是最常见的最小二乘法拟合方法。

2. 如何用excel进行最小二乘法拟合

示例

1 斜率和 Y 轴截距 A B 1 已知 y 已知 x

2 1 0

3 9

4 4

5 2 5

6 3 公式 说明（结果） =LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE) 返回斜率(2) =INDEX(LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE),2) 返回截距(1) 提示 示例中的公式也可以以数组公式输入。在将公式复制到一张空白工作表的A7单元格后，选择以公式单元格开始的区域 A7:B7。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。

3. excel曲线拟合最小二乘法

在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。

注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项

实例 某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据，建立标准曲线，并且对此曲线进行评价，给出残差等分析数据。

这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。

选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。

在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。

由图中可知，拟合的直线是y=15620x+6606.1，R2的值为0.9994。

因为R2 >0.99，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。

4. excel 最小二乘法拟合直线

excel如何自动求拟合的线性回归直线的斜率？比如给我们两组测试数据，要求我们计算两类产品测试结果的斜率值，我们可以使用函数SLOPE来求值，下面就是具体步骤。

方法/步骤

1、首先，打开excel表，鼠标点击要编辑的单元格；

2、点击菜单栏的“公式”，选择“插入函数”；

3、弹出函数搜索框，在输入框内输入“SLOPE”，点击查找函数；

4、弹出函数参数设置框，在known_y's处输入B2:B6；

5、在known_x's处输入C2:C6；

5. excel中最小二乘法拟合直线

1、首先双击桌面上的excel图标打开excel。

2、在excel中输入做曲线拟合的数据。

3、选中所有输入的数据。

4、点击上边栏中的“插入”。

5、选择“插入”弹出框中的“图表”选项。

6、当弹出“图表向导”弹出框时，点击左边的“XY散点图”。

7、选择子图表类型中的第一个。

8、点击“图表向导”对话框最下方的“完成”。

9、此时会根据数据生成一个图表。

10、选择图表中的任意一个点，图表中的所有点都会被选中。

11、右键点击任意一个点，选择“添加趋势线”。

12、此时会弹出“添加趋势线”对话框，选择类型中的第一个。

13、点击“选项”，勾选下方的“显示公式”和“显示R平方值”选项。

14、点击对话框下方的确定。

15、此时数据的曲线拟合已经做好。

资料拓展

曲线拟合：

实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。

6. excel最小二乘法拟合曲线

打开Excel，先将数据绘成线性图，然后在图表中添加趋势线，然后勾选：显示公式，就可以拟合出数据的公式了。 最小二乘法： （又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 拟合： 对给定数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1，…，m），在取定的函数类Φ 中，求p(x）∈Φ，使误差的平方和E^2最小，E^2=∑[p(Xi)-Yi]^2。从几何意义上讲，就是寻求与给定点 {(Xi，Yi)}(i=0,1，…，m）的距离平方和为最小的曲线y=p(x）。函数p(x）称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数p(x）的方法称为曲线拟合的最小二乘法。

7. 最小二乘法拟合直线方程计算公式

最小二乘法求线性回归方程公式：a=y(平均)-b*x（平均）。最小二乘法公式是一个数学的公式，在数学上称为曲线拟合，此处所讲最小二乘法，专指线性回归方程。

研究两个变量(x，y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1，y1)，(x2，y2)..(xm，ym)；将这些数据描绘在x-y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如Y计=a0+a1X。

8. 电脑excel表格如何用最小二乘法拟合直线

用polyfit函数，（用来多项式拟合的，是用最小二乘法）举个例子 x=[90 91 92 93 94 95 96];z=[70 122 144 152 174 196 202];a=polyfit(x,z,1)结果：a = 1.0e+03 * 0.0205 -1.75511表示1次多项式（一次时就是直线，适用于你的情况）a是多项式的系数向量，是从高次项往低次项排的，如果想运用结果，比如想知道当x=97时z等于多少那么有两种方法，直接用系数>> a(1)*97+a(2)ans = 233.4286或者用polyval函数>> polyval(a,97)ans = 233.4286

9. excel怎么最小二乘法拟合直线

回归方程中a，b的求法：

a=Yo－bXo

b=(∑XiYi－nXoYo)/(∑Xi2－nXo2)。

注：i（表示其通项1,2…，n）,2（表示其平方）为上脚标，o(表示其平均值）为右下脚标。

拓展资料：

回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式。

回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。

10. excel怎么用最小二乘法拟合曲线

北京精雕曲线光滑处理，1、在origin里打开主界面导入数据以后，点击左下方的折线图按钮。

2、下一步，需要在菜单栏按照分析→信号处理→平滑的顺序进行点击。

3、这个时候在窗口点数那一栏输入5，其他的选择默认就可以点击确定按钮了。

4、如果没问题的话就会生成对比性的图片，这样一来即可在origin里把曲线平滑。扩展资料：Origin是由OriginLab公司开发的一个学绘图、数据分析软件，支持在MicrosoftWindows下运行。Origin支持各种各样的2D/3D图形。Origin中的数据分析功能包括统计，信号处理，曲线拟合以及峰值分析。

Origin中的曲线拟合是用基于Levernberg-Marquardt算法（LMA）的非线性最小二乘法拟合。

Origin强大的数据导入功能，支持多种格式的数据，包括ASCII、Excel、NITDM、DIADem、NetCDF、SPC等等。图形输出格式多样，例如JPEG，GIF，EPS，TIFF等。内置的查询工具可通过ADO访问数据库数据。参考资料来源：origin_百，是这么光滑处理。