概率密度函数excel(概率密度函数求期望)

1. 概率密度函数求期望

数学期望值是每一次的概率乘以其结果的总和。

如果概率密度f(x)是偶函数，则xf(x)是奇函数，它在-∞到+∞的定积分是0，即期望为0。

概率密度：f(x)=(1/2√πbai) exp{-(x-3)²/2*2}

根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：

数学期望：μ = 3

方差：σ²= 2

2. 利用概率密度函数求期望

数学期望（或均值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。随机变量包括离散型和连续型，数学期望的计算也分离散型和连续型。

①离散型如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

②连续型若随机变量X的分布函数F(X)可表示成一个非负可积函数F(X)的积分，则称X为连续型随机变量，F(X)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。

3. 概率密度函数求期望公式

概率密度求期望公式：f(x)=(1/2√π)。概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号ρ表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克/米3。

4. 分段概率密度函数求期望

概率密度求期望公式：f(x)=(1/2√π)。概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号ρ表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克/米3。

5. 已知随机变量的概率密度函数求期望

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

6. 二元概率密度函数求期望

概率密度：f（x）＝（1／2√π）exp｛－（x－3）²／2＊2｝

根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：

数学期望：μ＝3

方差：σ²＝2

连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。

扩展资料：

连续随机变量在任意点的概率为0。作为推论，连续随机变量在某一区间上的概率与该区间是开的还是闭的无关。注意概率P｛x＝a｝＝0，但｛x＝a｝不是不可能的事件。

由于随机变量X的值只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在单个点上的值并不影响随机变量的性能。

如果一个函数和概率密度函数X只有有限数量的不同的值，可数无限或对整个实数线，这项措施是零（0组测量），然后函数也可以X的概率密度函数。

7. 联合概率密度函数求期望

如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)*E(Y)如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)，D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X,Y)

8. 已知边缘概率密度函数求期望

求解“数学期望”主要有两种方法：

1.只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。

2.如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1,p2…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；

3.如果X是连续型随机变量，其概率密度函数是p(x)，则X的数学期望E(X)等于

函数xp(x)在区间(-∞，+∞）上的积分。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

9. 二维概率密度函数求期望

你的问题不对，离散型随机变量没有概率密度。

计算期望的方法是：对于离散型随机变量，期望=∑（取值×概率），对于连续型随机变量，期望=∫(-∞，+∞)（取值×概率密度）。

10. 已知联合概率密度函数求期望

对于离散随机变量，这是等同于可能的值的概率加权总和。

数学期望 : E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3,……,Xn为数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数.

对于连续随机变量, 这是等同于概率密度函数的加权积分.

数学期望 : E(X) = 积分 x p(x)dx

扩展资料

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。