标准正态分布函数excel(标准正态分布函数x等于0时)

1. 标准正态分布函数x等于0时

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

2. 标准正态分布Φ(0)等于多少

Z代表随机变量经过列维-林德伯格中心极限定理的变形后，服从标准正态分布Φ（0,1），并且Z为该标准正态分布下的新变量。

Z在数量上表示该新变量为该标准正态分布下标准差σ=1的倍数。Z越小即越趋近-∞，说明该新变量在Φ（0,1）中出现的累计概率越小，接近0；Z值越靠近0，说明该新变量出现的累计概率越接近50%；Z越大即越趋近+∞，说明该新变量在Φ（0,1）中出现的累计概率越大，也接近1。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

3. 标准正态分布x=0时的概率

具体会用到excel的正态分布函数Normdist（）

输入数据。

1.在单元格A1输入 。

2.选定单元格A1：A121。

3.选取“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。

在“序列产生在”框，选定“列”选项；

在“类型”框，选定“等差序列”选项；

在“步长值”框，输入0.05（可以根据自己的需要输入步长值）；

在“终止值”框，输入3。

4.单击“确定”。

5.在单元格B1中输入“=Normdist(a1,0,1,0) ”，回车得0.004432 ，即为 x=-3 时的标准正态分布的概率密度函数值。

6.把鼠标放在单元格B1上的单元格填充柄上，当鼠标变成十字时，向下拖曳鼠标至B121。

这样就可以得出一张正态分布表了。

4. 标准正态分布x小于0

miu是可以等于0的。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

5. 标准正态分布x=0

Normal Distribution（或者叫高斯分布）是非常常见的连续概率分布。正态分布的概率密度函数为：其中μμ是分布的均值，或者叫期望值；σσ是标准差

f(x|μ,σ2)=12πσ2√e−(x−u)2/(2σ2)f(x|μ,σ2)=12πσ2e−(x−u)2/(2σ2)

　当μ=0μ=0和σ=1σ=1的时候，正态分布就是标准正态分布了，标准正态分布是关于x=0对称的

二、正态分布的表示符号：

　正态分布经常可以用N(μ,σ2)N(μ,σ2)来表示，因此，当一个随机变量X是一个均值为μμ和标准差为σσ的正态偏差时，我们可以用这个形式表达：X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)

三、概率值

　一个样本落在μ−σμ−σ和μ+σμ+σ的概率为：0.6826，落在μ−2σμ−2σ和μ+2σμ+2σ的概率为：0.9544，落在μ−3σμ−3σ和μ+3σμ+3σ的概率为：0.9974

四、二项分布

　n次独立重复实验：也叫伯努利实验，由n次实验构成，且每次实验相互独立，并且每次实验的结果只有两种对立状态，pp和非pp

　在N次独立重复实验中，事件A恰好发生K次的概率为：Pn(k)=Cknpkqn−k,k=0,1,2,...,nPn(k)=Cnkpkqn−k,k=0,1,2,...,n

6. 0.1的标准正态分布函数

N(0,1)是标准正态分布。标准正态分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。

统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。扩展资料：

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。

其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。

当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）正态曲线下，横轴区间（μ-σ,μ+σ）内的面积为68.268949%。P{|X-μ|

7. 标准正态分布当x=0时

正态分布公式

正态分布函数密度曲线可以表示为：称x服从正态分布，记为X~N(m,s2)，其中μ为均值，s为标准差，X∈（-∞，+ ∞ )。标准正态分布另正态分布的μ为0，s为1。

扩展资料

正态分布符号定义

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为的高斯分布，记为N(μ，)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布有两个参数，即均数（μ）和标准差（σ）。

μ是位置参数，当σ固定不变时， μ越大，曲线沿横轴,越向右移动；反之， μ越小，则曲线沿横轴,越向左移动。是形状参数，当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔；σ越小，曲线越尖峭。通常用表示标准正态分布

8. 标准正态分布函数φ(x)

将对应于未知Z的列上的数字与对应于行的数字组合起来，以查找表并定位例如，如果x=1.15，

1）在左列找到1.1的标准正态分布表

2）在上述行中找到0.05

3）1.1和0.05的对应值为0.8749。

拓展资料:

1、标准正态分布（英语：standard normal distribution，，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。

2、所谓正态分布表都是标准正态分布表（n（0,1）。通过求实数x的位置，我们可以得到P（Z<=x）。

3、表的垂直部分表示X的整数部分和小数点后的第一位，水平部分表示X小数点后的第二位，然后找到X的位置。例如，如果垂直查找2.0，水平查找0.00，则会找到2.00的位置，并找到0.9772。

9. 标准正态分布函数φ(0)等于多少

答:则f(0)=1/2

简单解释:

标准正态分布的随机变量X的分布函数一般记为Φ(x),其密度函数记为φ(x).

φ(x)为偶函数.Φ(x)=在(-∞, x)积分 φ(x).

故Φ(0)=在(-∞, 0)积分 φ(x)= 1/2.

即按原题采用的记号. f(0)=Φ(0)=1/2.

10. 正态分布函数x=0

一、正态分布的定义和标准正态分布

1、正态分布

一般地，如果对于任何实数a，b（a<b），随机变量X满足（）P（a<X⩽b）

φμσ≈∫abφμ,σ(x)dx，则称随机变量X服从正态分布。

正态分布完全由参数μμ和σσ确定，因此正态分布常记作N（μσ

μ,σ2）。如果随机变量X服从正态分布，则记为（μσ

）X∼N（μ,σ2）。

若（μσ

）X∼N（μ,σ2），则X的均值与方差分别为：μσ

E(X)=μ,D(X)=σ2。

2、标准正态分布

如果随机变量X的概率函数为φ

π

φ(X)=12πe−x22，x∈(−∞,+∞)，那么称X服从标准正态分布，即X~N（0，1）。

3、σ3σ原则

若X~N（μμ，σ

σ2），则对于任何实数a>0，μμμ

μφμσP(μ−a<X≤μ+a)=∫μ−aμ+aφμ,σ(x)dx。

正态总体几乎总取值于区间μσμσ(μ−3σ,μ+3σ)之内。而在此区间以外取值的概率只有0.002 7，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生。

在实际应用中，通常认为服从于正态分布N（μσμ,σ）的随机变量X只取μσμσ(μ−3σ,μ+3σ)之间的值，并简称为σ3σ原则。

4、正态曲线

如果函数为φμσφμ,σ(x)=

πσ

12πσ

μ

σ

e−(x−μ)22σ2，x∈(−∞,+∞)，其中实数μμ和σσσ(σ>0)为参数。我们称φμσφμ,σ(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线。

5、正态曲线的特点

（1）曲线位于x轴上方，与x轴不相交；

（2）曲线是单峰的，它关于直线x=μμ对称；

（3）曲线在x=μμ处达到峰值

σπ

1σ2π；

（4）曲线与x轴之间的面积为1。

（5）当σσ一定时，曲线的位置由μμ确定，曲线随着μμ的变化而沿x轴平移；

（6）当μμ一定时，曲线的形状由σσ确定，σσ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σσ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散。

11. 标准正态分布x小于0的概率

标准正态分布的上α分位点：设X~N(0,1),对于任给的α,(0<α<1),称满足P(X>Zα)=α的点Zα为标准正态分布的上α分位点。分位点可以查正态分布表，在正态分布表中找α,对应查出Zα.例如查Z0.025的值,即需要查1-0.025=0.975对应的Z值,翻开正态分布表,刚好能查到0.9750对应的Z值为1.96,故Z0.025=1.96。

如果要查Zα=1.96对应的α值,需要先查1.96,对应着0.975,1-0.975=0.025，0.0125即为α值。扩展资料：Zα表示是服从正态分布的随机变量X的上α分位点,代表一个数值,所谓的上α分位点指的是 P{X>Zα}=α.例如：Z(0.05)指的服从正态分布的随机变量X,P{X>1.65}=0.05。分位数中a代表概率，z(a)代表随机变量值。a其实是随机变量大于z(a)的概率。由于正态分布的对称性知，随机变量小于-z(a)的概率等于随机变量大于z(a)的概率，也是a.那么随机变量大于-z(a)的概率也就是1-a.即z(1-a)=-z(a).