1. 最短路问题数学建模
源动力学科主要面向电能的生产、传输、分配、使用和控制技术与设备的工程领域。该学科专业硕士学位授权单位培养从事电能生产、传输、分配、控制、检测、保护及其使用过程中理论、技术和设备的研究、开发、设计的高级工程技术人才。
能源动力是我校最早建设的学科之一(原为电气工程学科)，百年办学历史积淀了良好的办学基础和丰富的教学经验，培养了以“中国高压带电作业第一人”、6次受毛主席周总理接见的原水电部副部长郑代雨、我国“飞豹”战斗机总设计师陈一坚院士、福建省亿力电力集团总经理谢志坚等为代表的近万名校友。本学科的“电气工程及其自动化专业”在2010年7月获得国家特色专业建设点；2010年3月全国首批CDIO教学改革试点单位试点专业；2012年获省级专业综合试点改革专业；“电力系统及其自动化”为福建省重点学科（二级学科）；2012年，本专业获批成为国家级特色专业；2015年，“电子信息与电气技术实验中心”获批为国家级实验教学示范中心。
能源动力学科拥有“福建省数字化装备重点实验室”、“福建省高校工业自动化工程研究中心”、“福州市工业集成自动化行业技术创新中心”等科研平台，并与著名企业共建有“GE工业自动化实验室”、“西门子工控网络技术实验室”等多个研发平台。组建了由企业客座教授和企业从事生产、研发的高级工程技术人员组成的研究生企业导师团队，为研究生工程实践的培养提供了可靠的保障。
本学科硕士点主要在电气控制工程、电力工程、电力电子与电力传动、电气工程信息技术、大数据与人工智能、通信与信息系统方向招收专业学位硕士研究生：
1．电气控制工程方向
制造装备和生产过程的智能化技术研究与应用、控制理论与技术在电气系统中的应用、复杂过程或对象建模、仿真及优化技术及应用、电气系统故障检测与诊断技术及应用、智能控制在自动化系统中的应用、现代PLC技术与应用、分布式控制系统研究与应用、数控技术研究与应用、机器视觉与图像处理技术及应用等。
2．电力工程方向
高压输电线路故障计算和定位、工程设计相关的潮流和短路电流计算、智能电网研究、分布式电源研究、电力系统安全稳定分析、电力系统经济调度、微电源混合供电研究、智能配电与用电技术、电网运维大数据挖掘分析等。
3．电力电子与电力传动方向
新型高效电力电子功率变换器的拓扑结构及调制策略、多电平变换技术和控制策略及其在新能源领域中的应用、大容量及高性能样机设计和控制策略、调速节能、绿色能源应用、功率变换器的建模方法和控制策略、基于矩阵变换器的变速恒频风力发电系统关键技术、风电机组的最佳风能跟踪、输出功率解耦控制及并网控制、电动汽车电气驱动技术。
4．电气工程信息技术方向
电气企业运营与管理信息化系统的分析与设计、现代计算机网络技术、图像与视频处理技术、信息处理与商业智能技术、数据仓库与大数据挖掘应用技术、嵌入式开发、信息安全技术、人工智能在电力系统中的应用。
5．大数据与人工智能方向
研究电气行业的大数据挖掘、知识发现及人工智能技术，包括多智能体理论与技术、群体智能、深度学习、强化学习、长短期记忆网络模型等人工智能新技术及其电气行业的应用。
6．通信与信息系统方向
研究无线通信与自适应信息处理技术，图像、语音与流媒体数据通信技术、信息系统安全、信息隐藏、密码理论与应用技术、网络管理与风险评估、嵌入式技术与通信控制管理系统、下一代互联网、窄带物联网等新技术及其在电气行业的应用。
2. 最短路问题数学建模总结
高中数学建模的三种教学形式
作者（来源）：左双奇* 位育中学 发布时间：2007-09-06
高中数学建模的三种教学形式
左双奇* （位育中学）
问题的提出
数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。在探究性学习的探索中，一些学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是其中的一种重要形式。近年来，我校为配合上海市中学生数学知识应用竞赛，对数学建模教学进行了积极的探索，针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理等困难，我校在数学建模的教学中主要采用了以下循序渐近的三个不同层次的教学形式来克服以上的困难。
研究方法和过程
一、常规课堂教学中的数学建模教学
广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用‘二分法’求方程的一个近似解”也是一个数学模型。针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，我们在常规的数学课堂教学中，有意识地选择合适的教学内容，模仿实际问题中建立数学模型的过程，来处理教材中常规的学习内容，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。
譬如,对于二面角内容的教学,在学生原有生活经历中,有水坝面和水平面成适当的角的印象;有半开着的门与墙面形成角的印象,那么我们在让学生形成二面角的概念时,应当从学生已有的这些认识中,舍弃具体的水坝、门等对象,而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，在这里，半平面是相对于水坝拦水面、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对象，而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时，我们是让学生提出各种方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量，同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。以上关于二面角的概念及其度量方法的教学过程，实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。
这个教学案例说明，在常规的曰常课堂教学中，完全可以选定适当内容，创设出数学建模的教学情景来处理教学内容，从而为学生真正面对实际问题来建立模型、研究模型创造条件。
二、教师提供问题的数学建模教学
教师提供问题的数学建模，基本上同目前开展的大学生、中学生数学建模竞赛中需要完成的建模任务相同。这种形式的数学建模学生不需要自己选定实际问题研究，而是由教师选定适合于学生水平的实际问题呈现给学生，在教师的启发、引导下，学生小组通过讨论，自己完成模型选择和建立、计算、验证等过程,最后用小论文的形式呈现自己的研究成果,这种形式的数学建模学生已真正接触到实际问题,并经历建模的全过程。
经过了曰常课堂教学中的数学建模教学,学生对什么是数学建模已有了一定的认识,并已经历了由具体问题抽象出明确数学框架的锻练,因此,我们在这种形式的数学建模教学中,主要是加强以下几个方面的教学。
1．提供的实际问题必须难易适度,应当适合于学生的认知水平。对于较难的问题,我们往往给出必要提示,如启发学生通过提出合符常理的假设来将复杂的问题化为可以建模的问题;通过提示学生设定相关变量来达到使模型容易建立等。
教师可从选定的实际问题、模型假设、变量设定等方面来控制难度，其中模型假设和变量设定是直接影响到模型建立的关键因素，对此关键点教师没计适当的教学形式，是“教师给定问题型”建模教学的关键。
2.在“教师给定问题型”的数学建模的实践中，学生将经历建模的全过程，其中在模型的求解这一环节，往往需要借助计算机选择一个合适的数学软件平合，通过数学实验来求解模型。我校近年来，对这一环节的教学比较重视，每年都对将参加上海市中学生数学建模夏令营的学生团队进行数学软件Matlab的使用辅导，通过使学生精通一种软件的使用，再介绍学生自己钻研其它几种数学软件的使用，从而为学生正确求出模型的解，铺平了道路。
3.在近五年对学生的辅导过程中，我们感到以下一些问题可用来训练学生的数学建模能力，它们是：（1）路桥问题，（2）限定区域的驾驶问题，（3）交通信号灯管理问题，（4）球的内接多面体问题，（5）螺旋线问题，（6）最短路问题，（7）最小连接问题，（8）选址问题，（9）面包进货问题等。
4.在“教师给定问题型”的数学建模实践中，学生的研究结果，必须会用论文进行表达，会表达自己的研究思路及结果，是一个学生综合素质的体现。由于数学建模论文的撰写有一定的格式要求，当然这种格式要求是为了更好地使作者展现自己的研究结果，也是对论文质量的保证。所以，我们在教学中对学生论文撰写的格式进行了专门的辅导，一般地说，中学生的数学建模论文格式，应当具有以下的形式。
（一） 论文摘要：做什么？用什么方法？借助什么工具？得出什么结论？为什么用这个工具？所得结果还有何推广应用？
关键词：用以体现论文主要特色的几个词汇。
（二） 问题的重述：用自己的语言将问题重述一遍，有自己的理解。
（三） 必要的假设或假定：（1）根据实际情况假定，要合乎常理，简化原始问题；（2）变量的定义和声明。
（四） 问题分析：变量之间会有什么关系？已知了什么？需在数学上解决什么？
（五） 模型：能够写成数学表达式的一定要写，可用几种不同的模型。
（六） 模型求解：用各种手段、包括借助计算器和计算机得出结论。
（七） 问题的讨论：模型及使用的工具的优缺点（准确性、局限性），所得结论和所用方法可否延伸到其他领域。
（八） 附录：引用的原始资料，编写的程序等。
从以上八个方面对学生进行辅导，提出要求，将会有效保证学生正确用论文表达自己的研究结果。
三，学生自选问题的数学建模教学。
有了前面两种形式的建模教学。学生具备了一定的建模水平后，就可进入学生自选问题的数学建模教学阶段了。这一阶段是要求学生依据自己已掌握的建模知识和具备的经验，自己选定一个实际问题，通过建立数学模型加以解决，最后以论文的形式反映自已的研究成果。这一阶段的数学建模教学实践，若开展的好，则广大学生在解决实际问题中所表现出的挑战困难的勇气和丰富的想象力都将是我们老师始料未及的。近年来我校在这种形式的建模教学实践中，主要是加强了如下三个方面的指导。
3. 最短路问题的整数规划模型
最优化问题三要素：
决策变量；目标函数；约束条件
最优化模型与方法的步骤
1.分析问题.发现、提出并形成问题,进行抽象、 简化、归纳和综合.明确问题的目标、各种约束、 问题的可控变量以及有关参数,搜集有关资料 2.建立模型.经过合理的假设,确定变量、参数和 目标与约束之间的关系,使用有效的模型来表示 3.求解.使用和创立各种数学方法和数学技术,对 模型求解(如最优解、次优解、近似解).借助于计 算机软件进行求解复杂的模型,并进行各种数据分 析 4.解的检验和控制.检查求解步骤和程序无误后, 检验解是否反映现实问题并进行灵敏度分析
建模时需要注意的几个基本问题
1.尽量使用实数优化,减少整数约束和整数变量 2.尽量使用光滑优化,减少非光滑约束的个数
如:尽量少使用绝对值函数、符号函数、多个变量求最大(最 小)值、四舍五入、取整函数等
3.尽量使用线性模型,减少非线性约束和非线性 变量的个数
如: x/y
4.合理设定变量上下界,尽可能给定变量初始值 5.模型中使用的参数数量级要适当
4. 最短路问题数学建模论文
欧姆定律
乔治·西蒙·欧姆提出的物理定律
欧姆定律的简述是：在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。
随研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。
5. 数学建模最短路径问题
在最短路径选择中，两点之间的距离可以定义为实际距离，也可以定位为两点间的时间、运费、流量等。换句话说，可以定义为使用这条边的代价。因此，可以对不同的专题进行最短路径分析。下面介绍的最短路径搜索算法是迪克斯特拉(Dijkstra)在1959年提出的，被公认为是最好的算法之一。它的基本思想是：把图的一页顶点分为S、T两类，若起始点 u 到某顶点 x 的最短通路已求出，则将 x 归入S，其余归入T，开始时S中只有
u ，随着程序运行，T的元素逐个转入S，直到目标顶点 v 转入后结束
6. 最短路数学规划模型
电池不足的情况下,万用表内部的基准电压也会偏低,万用表测试电压都是与基准电压比较,若基准电压偏低,测试结果自然就偏高了。
用万用表不能测量出电池的容量。
解释：测量短路电流（假如电流值在万能表允许和电池允许的范围内），也只能比较同型号电池的电量的大小。不同型号的是不能对比的，因为不同型号的电池的标准内阻不一样，即使内存的电量相同，其短路电流也不一样。
7. 最短路问题模型建立
因为电压源的输出端一旦短路，会使输出电流过大而烧毁该直流电压源。
由于电源内阻等多方面的原因，理想电压源在真实世界是不存在的，但这样一个模型对于电路分析是十分有价值的。实际上，如果一个电压源在电流变化时，电压的波动不明显，通常就假定它是一个理想电压源。
电压源就是给定的电压，随着负载电阻增大，电流减小，理想状态下电压不变，但实际上电压会在传送路径上消耗，负载增大，路径上消耗减少。
8. 数学建模最短路问题及其算法
电力系统中的各种扰动引起的电能质量问题主要可分为稳态事件和暂态事件两大类。稳态电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐波、间谐波、波形下陷及噪声等；暂态事件通常是以频谱和暂态持续时间为特征，可分为脉冲暂态和振荡暂态两大类。
电能质量的分析方法主要有时域仿真法、频域分析方法和基于变换的方法。
时域仿真法
时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛，其最主要的用途是利用各种时域仿真程序对电能质量问题中的各种暂态现象进行研究。对于电压下跌、电压上升、电压中断等有关电能质量暂态问题，由于其持续时间短、发生时间不确定、对频域分析提出了较高的要求，较多采用时域仿真方法。
目前EMTP（Electro-Magnetic Transient Program，电力系统电磁暂态分析的仿真软件）、EMTDC（Electro-Magnetic Transient of Direct Current，直流电磁暂态计算程序）、NETOMAC（NEtwork TOrsion MAchine Control，德国西门子公司开发的用于电力系统仿真软件）等系统暂态仿真程序和SPICE（Simulation program with integrated circuit emphasis，是最为普遍的电路级模拟程序）、PSPICE（是由SPICE发展而来的用于微机系列的通用电路分析程序）、SABER（是美国Synopsys公司的一款EDA仿真软件）等电力电子仿真程序在研究中得到了广泛的应用，有的已经被做成商业软件。 采用时域仿真计算的缺点是仿真步长的选取决定了可模拟的最大频率范围，因此必须事先知道暂态过程的频率覆盖范围。此外，在模拟开关的开合过程时，还会引起数值振荡。
频域分析法
频域分析方法主要用于电能质量稳态问题。比如谐波、电压波动和闪变、三相不平衡等。相对于暂态问题，此类事件具有变化相对较慢、持续事件较长等特点。对称分量法是最常用的方法。它的优点是概念清晰、建模简单、算法成熟，但耗时长。
频域分析方法主要包括频率扫描、谐波潮流计算和混合谐波潮流计算等，该方法多用于电能质量中谐波问题的分析。
频率扫描和谐波潮流计算在反映非线性负载动态特性方面有一定局限性，因此混合谐波潮流计算法在近些年中发展起来。其优点是可详细考虑非线性负载控制系统的作用，因此可精确描述其动态特性。缺点是计算量大，求解过程复杂。
9. 最短路问题的矩阵算法
在电路模型中，含受控源二端口的参数包括开路阻抗参数矩阵、短路导纳参数矩、传输参数矩阵、混合参数矩阵等共六个参数矩阵。
10. 最短路问题数学模型
上海理工大学运筹学专业课的考试范围是： 线性规划：数学模型、 图解法、标准形式与基本性质、单纯形法、对偶规划、 对偶单纯形法、灵敏度分析、运输问题 整数规划：分支定界法、0-1规划、分配问题 目标规划：数学模型、图解法 图与网络：图论基本概念、树及其优化问题、最短路问题、最大流问题、最小费用流问题、中国邮递员问题 网络计划技术：网络图绘制、参数计算、 决策论：基本概念、不确定型决策、风险决策 对策论：基本概念、纯策略对策、混合策略对策、矩阵对策求解方法； 排队论：基本概念、Poisson排队系统
- 相关评论
- 我要评论
-
