excel分布数列(数列分布图)

1. 数列分布图

使用excel解法，比较复杂，需要用到辅助列、公式、图表： 1）从源数据中提取出唯一值，使用公式=IF(SUM(IF(A2=A3:A14,A2,0))>0,"",A2)，数 组函数，三键结束。

2）对单一数据进行从小到大排序。3）使用frequency函数求出各排序区间的数据个 数，=FREQUENCY($A$2:$A$14,$C$2:$C$6) 4）选中排序及频数列，绘制折线图。5）右击折现，在弹出的对话框中勾选“平滑线”。推荐使用minitab软件进行分布图的绘制，一步到位。操作步骤： 图形-->概率分布图-->两个分布-->确定，即可显示分布图。

2. 数学分布列

数学期望就是分布列里的每个X与对应概率相乘,将所有乘的的积相加,和就是啦。

3. 分布数列概念

统计分布就是在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归排列。形成总体中各个单位在各组间的分布。

其实质是把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列或分布数列。统计分布由两个构成要素所组成：总体按某标志所分的组，各组所占有的单位数—次数。根据分组标志的不同，分配数列分为品质分配数列和变量分配数列。

4. 分布数列的图示有

分配数列根据分组标志的性质不同，分为品质分配数列和变量分配数列。

　　变量数列又分为单值数列和组距数列。

　　1、单值数列： 指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列。

　　编制条件： 变量是离散变量 ；变量的不同取值个数较少（同时具备）

　　2、组距数列： 指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列

　　　　编制条件： 变量是连续变量； 或：总体单位数较多变量不同取值个数也较多的离散变量。

　　　　组距数列又分为等距数列和异距数列。

　　　　等距数列： 变量值变动区间的长度相等。

　　　　异距数列： 变量值变动区间的长度不完全相等。

　　分配数列 - 相关概念

　　　　组限： 指每组两端表示各组界限的变量值，各组的最小值为下限(low limit) ，最大值为上限(upper limit) 。

　　组距： 每组变量值变动区间的长度，为上下限之差。

　　　　组中值： 每组变量取值范围的中点数值 。

　　组中值=（上限+下限）∕2

　　分配数列 - 分配数列的编制

　　1，确定变量数列的形式——单项式或者组距式

　　2，确定组距和组数

　　3，确定组限和组距的表示

　　1）组距要包括所有的变量值

　　2）下限最好为组距（10,100）的倍数

　　3）组距的表示——离散型、一般型、连续性

5. 数列分布公式

组距数列是指在变量数列中的每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是由表明一定变动范围或表示一定距离的两个变量值所形成的数列。在编制过程中，要正确处理的具体问题。

①组数与组距

编制组距数列，必须对总体进行分组，针对一个总体，应将其分为多少组，这要根据研究的目的来确定，同时要本着以能简单明了地反映问题为原则。如果组数过多，必然会造成总体单位分布分散，同时还有可能把属于同类的单位归到不同的组中，不能真实反映出事物的本质特点和规律性；如果组数过少，又会造成把不同性质的单位归到同一个组内，失去区别事物的界限，达不到正确反映客观事实的目的。因此，必须恰当地确定组数。美国学者斯特奇斯(HASturges)提出，在总体各单位标志值分布趋于正态的情况下，可根据总体单位数(N)来确定应分组数(n)，公式为：

n=1+3.322lgN

上式可供分组时参考，但也不能生搬硬套。当总体单位数过少时，按上述公式计算的组数可能偏多；而当总体单位数很多时，计算的组数又可能偏少。

确定组数后，还应确定组距。组数和组距之间存在着密切关系。在全距(最大变量值与最小变量值之差)一定的情况下，组距的大小和标志变量数列的全距大小成正比变化，与组数多少成反比变化。

组数越多，组距越小；组数越少，组距越大。由于组距数列有等距数列与异距数列之分，在采用等距分组的情况下，变量数列编制的组距(d)可采用下列公式确定：

②组限与组中值

组距数列中，每个组都有两个端点，这两个端点称为组限。数值小的端点称为组的下限，数值大的端点称为组的上限。

若一组内有上限缺下限，或有下限缺上限称为开口组;

若一组内的上限、下限都齐全称为闭口组。

组距数列掩盖了组内各单位的实际变量值，通常用组中值近似地代替每组变量值的一般水平。

组距数列

注意：用组中值来代表各组的一般水平时，变量值在该组应呈均匀分布，或在组中值两侧呈对称分布，否则，用组中值作为一组的代表值会有一定的误差。

6. 次数分布表

频数： 在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。 频率： 比值m/n称为事件A发生的频率，用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。 区别：

1、取值不同 频数又称次数。指变量值中代表某种特征的数（标志值）出现的次数。按分组依次排列的频数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。各组频数的总和等于总体的全部单位数。 某个组的频数与样本容量的比值也叫做这个组的频率。有了频数（或频率）就可以知道数的分布情况。

2、侧重点不同 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与总数的比为频率。频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则是每个小组的频数与数据总数的比值。在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。 频率中当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

3、分布不同 各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。调查数据经分类整理后形成频数分布表。 在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比值，将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。 来源：-频率 来源：-频数

7. 统计分布数列

在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列，也称分布数列或次数分布。

概念

分配数列包括两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所占有的总体单位数。

分配数列在统计研究中具有重要意义。分配数列是统计分组结果的主要表现形式，也是统计分析的一种重要方法。它可以表明总体单位在各组的分布特征、结构状况，并在这个基础上来进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律性。

分配数列由各组名称和次数组成。

统计分布就是在统计分组的基础上,把总体的所有单位按组归排列.形成总体中各个单位在各组间的分布.其实质是把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列,所以又称分配数列或分布数列. 统计分布由两个构成要素所组成：总体按某标志所分的组,各组所占有的单位数—次数.根据分组标志的不同,分配数列分为品质分配数列和变量分配数列

8. 分布数列的构成

组中值是组距数列中各组变量值的中间数值，在利用组距数列确定平均数、标准差等指标时，需要用各组的组中值作为各该组的代表值。关于组中值的计算方法，大部分教材中表述如下：在假定各组变量值在本组内呈均匀分布或在组中值两侧呈对称分布的条件下,当上、下限都齐备时，组中值=(本组上限 +本组下限)/2当缺下限时，组中值 =本组上限-邻组组距/2当缺上限时，组中值 =本组下限+邻组组距/2

9. 分布数列反映什么

实际分布就是形成总体中各个单位在各组间的分布。其实质是把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列，所以又称分配数列或分布数列。统计分布由两个构成要素所组成：总体按某标志所分的组，各组所占有的单位数—次数。根据分组标志的不同，分配数列分为品质分配数列和变量分配数列。由上面的概念，统计分布包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组的单位数(简称次数)。

根据分组标志的不同，分配数列可分为品质分配数列和变量分配数列。

按品质标志分组所编成的分配数列叫做品质分配数列，简称品质数列；按数量标志分组所编成的分配数列叫作分配数列，简称变量数列。

10. 分配数列与分布图

统计分布就是在统计分组的基础上,把总体的所有单位按组归排列.形成总体中各个单位在各组间的分布.其实质是把总体的全部单位按某标志所分的组进行分配所形成的数列,所以又称分配数列或分布数列. 统计分布由两个构成要素所组成：总体按某标志所分的组,各组所占有的单位数—次数.根据分组标志的不同,分配数列分为品质分配数列和变量分配数列

11. 分布数列怎么画

频数：

在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。

频率：

比值m/n称为事件A发生的频率，用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

区别：

1、取值不同

频数又称次数。指变量值中代表某种特征的数（标志值）出现的次数。按分组依次排列的频数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。各组频数的总和等于总体的全部单位数。

某个组的频数与样本容量的比值也叫做这个组的频率。有了频数（或频率）就可以知道数的分布情况。

2、侧重点不同

一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与总数的比为频率。频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则是每个小组的频数与数据总数的比值。在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。

频率中当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

3、分布不同

各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。调查数据经分类整理后形成频数分布表。

在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比值，将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。

参考资料来源：

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