excel正态分布概率密度函数(excel正态分布的概率密度函数)

1. excel正态分布的概率密度函数

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

2. 正态分布概率密度函数表

正态分布概率计算公式：F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。

3. 正态分布的概率密度函数怎么来的

一般的知道了期望是求不出概率密度函数的。如果是正态分布的话可以，因为正态分布的概率密度函数只取决于期望和方差。运用相关公式即可。

由于随机变量X的取值只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

4. excel正态分布概率密度函数曲线图

1、我们以下图中C列的38组数据为例绘制正态分布曲线图。

2、首先我们在其他单元格计算出绘制正态分布图所需要的一些参数，分别是：最大值（MAX）、最小值（MIN）、平均值（AVERAGE）、标准差（STDEV.S）。计算好的结果如下图所示。

3、接下来确定分组数量和组距，这里我们首先选取20组，组距的计算公式为：（最大值-最小值）/（分组数量-1）；计算公式如下图红框标注所示。

4、接着确定区间，区间的含义就是从该组的最小值开始，以同一组距逐渐增加，直到达到最大值的一个范围。计算公式为：区间值1：最小值+组距，区间值2：区间值1+组距，以此类推。在H3单元格输入公式”=F3+F$7“，在H4单元格输入公式：”=H3+F$7“，最后将光标放在H4单元格右下角，当光标变为黑色十字，下拉得到一组区间值。

5、利用菜单栏"数据"—"数据分析"工具生成直方图。调出数据分析工具的方法为：选择"文件"-"选项"-"excel加载项"，将"分析工具库"前面勾选即可。

6、打开数据分析，选择"直方图",输入区域为原始的38组数据，输出区域为第四步的一列区间值。勾选"图表输出"，输出区域为M4（可以自己选择区域或在新工作表上输出），得到数据的直方图。

7、在O4单元建立正态分布值，O5单元选择公式"NORE.DIST"计算正态分布值。X为区间值，Mean为平均值，Standard_dev为标准差，Cumulative选择0。下拉得到一组正态分布值（注意红框中的公式：平均值和标准差的引用为行绝对引用）。

8、最后选中"接收"和"正态分布值"两列数据，选择"插入"-"图表（折线图）"即可获得正态分布曲线图。

5. excel标准正态分布概率密度函数曲线

使用峰函数:KURT 和偏度SKEW直接计算。偏度（skewness）也称为偏态、偏态系数，是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。峰度：峰度（peakedness;kurtosis）又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量，如果峰度大于三，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。反之亦然。在统计学中，峰度（Kurtosis）衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。偏态系数=SKEW(A1:J15)。

6. excel正态分布概率密度函数公式

1、产生符合正态分布的概率值：输入“＝

NORMINV(RAND(),mean,standard_dav)”，mean是均值，standard_dav是标准方差。

2、下拉的方式产生需要数目的随机数，全选，复制，再右键点“选择性粘贴”，选“数值”（这样做的目的是为了将公式形式去掉，不然它会再次产生新的随机数，而你被蒙在鼓里），然后排序。

3、另起一栏，输入“＝NORMDIST(X,mean,stardard_dav,false)”，X是刚才输入的随机数所在位置，产生概率后，下拉，得到需要的全部随机数对应的概率，然后就可以作出我们熟悉的正态分布曲线了。

7. excel 正态分布概率密度函数

1，工具法：

在Excel2007的数据选项卡中单击“数据分析”按钮（初次使用此功能需要在Excel选项中添加“分析工具库”加载项），在出现的“数据分析”对话框中选择“随机数发生器”，打开“随机数发生器”对话框，在这个对话框里可以设置所需的随机数参数，其中“变量个数”表示需要同时生成的随机数组数，留空的情况下可以生成一组随机数。“随机数个数”指的是同一组中生成的随机数个数。在“分布”下拉列表中选择“正态”。“平均值”和“标准偏差”是与分布形态相关的两个参数，根据实际的需要进行输入。最后在“输出选项”中选择随机数生成的位置。单击“确定”按钮即可生成一组符合参数要求的正态分布的随机数。

2，公式法：

用到两个函数NormDist和NormInv

，分别介绍如下：NormDist

用途：用于求正态分布的概率密度以及累积概率格式：=NormDist(x,

均值,

标准差,

是否累积)其中最后一个参数“是否累积”=False时计算的是概率密度，“是否累积”=True时计算的是累积概率（从-∞算起）例如：NormDist(1,0,1,False)=0.242

NormDist(1,0,1,True)=0.841NormInv用途：由累积概率反算位置点，可以看作NormDist的反函数格式：=NormInv(概率,

均值,

标准差)例如：NormInv(0.841,0,1)=1

当所研究的正态分布为标准正态分布(即均值=0

，标准差=1）时，可以直接用normSdist和normSinv两个函数。

8. 概率密度函数正态分布

标准正态分布密度函数公式：正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。

其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。图形特征：集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

9. 正态分布函数是概率密度函数吗

正态分布的期望为均值，均值为正太分布的对称轴。它们的积为两个均值的乘积。

如果 U 与 V 是期望值为 0、方差为 1 的两个独立正态分布随机变量的话，那么比值 U/V 为柯西分布，相乘是联合正态分布。

态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为

。

10. excel标准正态分布概率密度函数

正态分布之所以被称为正态，是因为它的形态看起来合乎理性。在现实生活中，遇到测量值之类的大量连续数据时，正常情况下都会期望看到这种形态。正态分布的概率密度函数的计算公式如下

其中µ＝均值，σ＝标准差，π＝3.14159，e＝2.71828。如果随机变量X符合上述概率密度函数的分布，则称X是服从参数为µ，σ2的正态分布，记为X～N(µ，σ2)。

11. 正态分布的概率密度函数和分布函数

标准正态分布密度函数公式：