excel正态分布分组数(正态分布组数怎么确定)

1. 正态分布组数怎么确定

正态分布标准差应该所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数(或个数减一，即变异数)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

2. 正态分布需要多少组数据

答:只要样本量大于30个，那么这些样本就似地服从正态分布。

3. 正态分布参数怎么确定

正态分布的分布函数：若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2。

4. 正态分布随机数组

一、制作直方图

将数据输入到EXCEL同一列中（这里放入A列）；

计算“最大值”、“最小值”、“极差”、“分组数”、“分组组距”；

最大值：max(A：A);（=57.9）

最小值：min（A:A）;（=50.6）

极差：最大值-最小值;（=7.3）

分组数：roundup(sqrt(count(A;A)),0);（=18）;

分组组距：极差/分组数;（0.4）

数据分组：选一个比最小值小的一个恰当的值作为第一个组的起始坐标，然后依次加上“分组组距”，直到最后一个数据值比“最大值”大为止。

这里第一个组的起始坐标选为50.5，依次增加0.4，最后一组坐标为58.2，共计20组

统计频率：统计每个分组中所包含的数据的个数。

方法：采用FREQUENCY函数，以一列垂直数组返回一组数据的频率分布,

1、=frequency(原始数据的范围,直方图分组的数据源);

2、先选中将要统计直方图每个子组中数据数量的区域

3、再按“F2”健，进入到“编辑”状态

4、再同时按住“Ctrl”和“Shift”两个键，再按“回车Enter”键，最后三键同时松开.

制作直方图：选择频率数插入柱状图

修整柱形图：设置数据系列格式-调制无间距

二、制作正态分布图

获取正态分布概念密度：NORMDIST(作用：返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数)

语法：

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X 为需要计算其分布的数值；（以每一个分组边界值为“X”，依次往下拉）

Mean 分布的算术平均值；（Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均））【这里为54.09】

Standard_dev 分布的标准偏差；（Standard_dev=STDEV.S(A:A)(数据的标准方差）【1.15】

Cumulative=false(概率密度函数）

Cumulative 为一逻辑值，指明函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函数 NORMDIST 返回累计分布函数；如果为 FALSE，返回概率密度函数。

在直方图中增加正态分布曲线图：设置曲线图，选择次坐标轴。

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5. 正态分布分组组距

偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。可分为正偏态和负偏态，前者曲线右侧偏长，左侧偏短；后者曲线左侧偏长，右侧偏短。

定义

偏态分布(skewness distribution)指频数分布的高峰位于一侧，尾部向另一侧延伸的分布。它分为正偏态和负偏态。偏态分布的资料有时取对数后可以转化为正态分布，反映偏态分布的集中趋势往往用中位数。

种类

偏态分布分为正偏态分布和负偏态分布。

正偏态分布是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M>Me>Mo时，即平均数大于中数，中数又大于众数，则数据的分布是属于正偏态分布。正偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的左边，位于左半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而右半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起左半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

负偏态分布也是相对正态分布而言的。当用累加次数曲线法检验数据是否为正态分布时，若M<Me<Mo时，即平均数小于中数，中数又小于众数，则数据的分布是属于负偏态分布。负偏态分布的特征是曲线的最高点偏向X轴的右边，位于右半部分的曲线比正态分布的曲线更陡，而左半部分的曲线比较平缓，并且其尾线比起右半部分的曲线更长，无限延伸直到接近X轴。

分组下的众数

当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。

在组距分组情况下，众数的计算要考虑最大频数所在组相邻组的分布，其计算公式如下：

式中，L=最大频数所在组的下限值，d=最大频数所在组的组距，=最大频数所在组的频数与上组频数之差，=最大频数所在组的频数与下组频数之差。

在组距分组条件下，中位数的计算要考虑频数的全部排序，其计算公式如下：

式中，L=频数累积到50%()所在组的下限值，d=频数累积到50%所在组的组距，Sm=频数累积到50%所在组上组的累积频数，fm=频数累积到50%所在组的频数。

偏离系数

偏态分布(skew distribution)，又称歪分布，指偏离对称的变量值的频数分布，偏离程度可用偏离系数(asymmetry coefficient)表示。其公式为:

式中代表偏度量数；式中X 为变量值，为样本均数，n为频数，“”为归并校正数，如计算过程中用组距时则须经校正，若用原始数据直接计算，可不必经“”的校正。若为0，表示对称；为正值时，曲线呈正偏态，此时曲线较长的尾部在右侧，所以也称为向右偏态；为负值时，曲线呈负偏态，此时曲线较长的尾部在左侧，所以也称为向左偏态。的绝对值越大，表示偏离越甚。检验样本偏度量数是否显著，需进行u检验。呈偏态分布的资料，有些可通过变量代换变为正态。

偏度系数反映数据分布偏移中心位置的程度，记为SK，则有

SK= (均值一中位数)/标准差.

在正态分布条件下，由于均值等于中位数，所以偏度系数等于0。当偏度系数大于0时，则为正偏态；当偏度系数小于0时，则为负偏态。

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6. 如何求一组数据的正态分布

方法主要是两种：

第一，概率密度估计。用模式识别里常用的概率密度函数估计方法，估计出该组数据的概率密度函数p(x)。然后用这组数据的均值和方差作为参数，得出一个gauss（正态）概率密度函数f(x)。用绝对值偏差、方均根或其他标准比较f(x)和p(x)，如果充分接近，则说明该组数据符合正态分布。（甚至可以利用假设检验的概念指定置信度水平等）。

第二，累积量。三阶和四阶累积量有其明确的意义，即所谓“偏度”和“峰度”。前者表明概率密度函数的对称性，如果值接近0则表示对称性好；后者表明概率密度函数（假定是单峰的）的尖锐程度，如果值接近0则表示接近正态分布（正态分布的所有二阶以上累积量值为0）。