excel怎么求极值(表格求极值)

1. 表格求极值

如果f(x)在[a,b]上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在[a，b]的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念． 　　(2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤 　　①求f(x)在(a，b)内的极值 　　②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值

然后千万记得代回导函数检验！如果某个值回代后导函数恒≥0或恒≤0，这个值就要舍去，留下使导函数可正可负的值，那就是极值点。

再把极值点代回原函数，算出极值。

先对这个三次函数求导，结果应该是一个二次函数。令此二次函数为零，求出该一元二次方程的两个根。将此二值代入原三次函数，得到的就是该三次函数的两个极值。

2. 求极值的表格

求函数f(x)的极值的步骤:(1)确定函数的定义区间,求导数f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负,则f(x)在这个根处无极值

f ' (x)=3x^2+4x+1

3. 求极值要不要画表格

大体画，标准式y=ax^2+bx+c a＞0 开口向上。

a＜0 ，开口向上。利用x=-b/2a y=（）求得极值点坐标， 利用 b^2-4ac与0的比较，得到曲线与x轴的关系。(相交，不交)。如要精确，分别列出x与y的对应的取值表格，并利用以上方法求的极值点坐标。

4. 求极值表格法

这种图用Excel绘制比较麻烦，最好用专业工具，如minitab或SPSS等。

5. 函数求极值的表格

若得到ac-b^2=0，还不能得到是否有极值的结论。

先求导，然后使导函数等于零，求出x值，接着确定定义域，画表格。最后找出极值。

注意：极值是把导函数中的x值代入原函数。

求解函数的极值：

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。

此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。

6. 求极值的表

在正态分布中当x=μ时f(μ)取到最大值=1/[σ(2π)^(1/2)],因此在本题中函数的最大值为[1/(根下2π)]说明标准差σ=1

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

7. 求极值列表格

选定数据区域，鼠标放在区域边线上，呈四向箭头时，按住鼠标左键不放，拖动鼠标到指定的位置，放开鼠标左键就可以把数据拖动到指定的位置。

知识扩展：

1、选定数据区域，鼠标放在区域边线上，呈四向箭头时，按住Ctrl键，鼠标指针会变成空心箭头旁边一个小+号，再按住鼠标左键不放，拖动鼠标到指定的位置，放开鼠标左键就可以把数据复制（注意是复制，不是移动）到指定的位置。

2、鼠标在状态栏右击，勾选想要显示的计算选项。当用户选定数据区域后，状态栏中将会显示所有勾选的计算（如果计数、求和、极值、平均值等）。

8. 数学求极值表格

例:

A B

1 成绩 去掉最高分和最低分后的平均分

2 9 =

3 8.5

4 8.5

5 9.5

去掉最高分和最低分后的平均分，如果要保留1位小数，则

=ROUND((SUM(A2:A10)-MAX(A2:A10)-MIN(A2:A10))/(COUNTA(A2:A10)-2),1)

这里提供三种方法。

1、trimmean(a1:a10,0.2)

a1:a10是要统计的数据范围，0.2是就是20%。

TRIMMEAN函数可以求得截去部分极值后的数据的平均值，即TRIMMEAN先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据，然后再求平均值。而上面公式中的“0.2”，即我们所规定的要去除数据的百分比。

需要注意的是函数TRIMMEAN将除去的数据数目向下舍入为最接近的2的倍数。如共有19个数据，去除百分比为0.2，则19的20%为3.8，向下舍入最接近的2的倍数为2，正好对称地在数据集的头部和尾部各除去一个数据。

所以，用此函数，公式简单，但在百分比的选择上应该小心谨慎，以免产生计算错误。

2、SUM(LARGE(A1:A10,ROW(INDIRECT("1:1"))))和SUM(SMALL(A1:A10,ROW(INDIRECT("1:1"))))

这两个函数是数组函数，求出的是一列数中的一个或几个最大值和最小值，输入完成后应按CTRL和SHIFT键的同时按回车。

a1:a10是要统计的数据范围，1：1表示一个最大值或最小值，1：2表示二个最大值或最小值，以此类推。

3、SUM(LARGE(A1:A10,{1,2,3}))和SUM(SMALL(A1:A10,{1,2,3}))

这两个函数求出的是一列数中的一个或几个最大值和最小值。

a1:a10是要统计的数据范围，{1}表示一个最大值或最小值，{1，2}表示二个最大值或最小值，以此类推。

第二和第三种方法在求出一个（或几个）最大和最小值后，用总数减去后再除以数值个数（可用），相比之下第一种方法最简单，但后两种较直观，容易理解。

9. 列表法求极值的步骤

y'=3x^2-6x-9 令y'=3x^2-6x-9=0 x=-1x=3 故取得-1、3两个极值点 当x=-1时y=10 当x=3时y=-22 所以函数y=x^3-3x^2-9x+5 在x＝-1时取极大值10，x＝3时取极小值-22。