excel组间方差计算(计算组内方差和组间方差)

1. 计算组内方差和组间方差

用组距分组数列计算标准差时，可以按总体各单位标志值来计算，也可以按组距分组的各组平均数代表各组平均水平来计算，其结果是不同的。与组间方差相对应的是总方差。举例如下：

　　某公司下属8个部门的营业额（单位万元）为：80，85，96，110，125，130，145，160

　　假设以是否超过100万元来分组

　　第一组 80，85，96

　　第二组 110，125，130，145，160

　　计算：

　　总算术平均数(X总 bar) = 116.375

　　第一组内算术平均数(X1 bar) = 87

　　第二组内算术平均数(X2 bar) = 134

　　组间方差(δ) = [ (87 - 116.375)^2 × 3 + (134 - 116.375) ^2 × 5 ] ÷ ( 3 + 5 )

　　= 517.73

2. 组间方差小于组内方差

1、概念不同统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；

协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。

2、计算方法不同方差的计算公式为：式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；

协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。

3、意义不同

方差是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。

扩展资料

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是要说的标准差（SD）。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。

3. 计算组内方差和组间方差的区别

组间方差是各组平均数对总平均数离差平方的算术平均数。而总方差、组内方差和组间方差三者间的关系如下：

总方差=组内方差+组间方差；

组间方差的计算方法：先求各组平均值，再算其方差；

组内方差=总方差-组间方差。

中文名

组间方差

外文名

Variance between groups

学科

数学术语

4. 组间方差与组内方差

算法原理是一个小聚类，聚类结束条件是组间方差最大、组内方差最小。

5. 组间方差和组内方差的关系

. 方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2]/n 　　(x为平均数)

2. 1、方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

总方差=组内方差+组间方差

组间方差的计算方法：先求各组平均值，再算其方差

组内方差=从方差-组间方差

标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ。