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三元一次方程组用Excel怎么解?

235 2024-04-02 10:55 admin   手机版

三元一次方程组可以用Excel求解。假设要解如下三元一次方程组:

```

a1x + b1y + c1z = d1

a2x + b2y + c2z = d2

a3x + b3y + c3z = d3

```

可以按照以下步骤在Excel中求解:

1. 打开一个Excel文档,在第一行分别输入方程组中各变量的名称(如x、y、z)以及常数项的名称(如d1、d2、d3)。

2. 在第二行分别输入方程组中各变量的系数(如a1、b1、c1)以及常数项的值(如d1)。

3. 复制第二行到第三行和第四行,并在相应位置修改系数和常数项的值,得到方程组的完整表示。

4. 在第六行输入初始解(如0、0、0),并在第七行分别输入各变量的增量(如0.1、0.1、0.1)。

5. 在第八行分别输入每个方程的左侧部分(即系数和变量的乘积),并在第九行输入每个方程的右侧部分(即常数项)。

6. 在第十行输入每个方程的误差,即右侧部分减去左侧部分计算出的值。

7. 在第十一行输入误差的平方。

8. 在第十二行分别输入各变量的系数(如a1、a2、a3),并在第十三行输入误差的加权平均值,即误差的平方与系数的乘积之和除以系数之和。

9. 在第十四行输入解的更新值,即增量与加权平均值的乘积。

10. 在第十五行分别输入每个变量的更新后的值。

11. 将第六行到第十五行复制到一个新的工作表中,重复进行第九步到第十一步的计算,直到误差的平方和小于一定阈值,或者经过一定次数的迭代后停止计算。

12. 最后得到的第十五行即为方程组的解。

需要注意的是,用Excel求解方程组需要一定的数学基础,同时还需要一定的操作技巧。如果你不熟悉Excel的使用,建议先学习一下Excel的基本操作再尝试求解方程组。

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