分组数据求方差公excel(分组数据求平均数和方差)

1. 分组数据求平均数和方差

1、使用分组数据的方差计算方法。

2、直方图上有每个组的均值和每个组的频数。假设某个组处于10-20，频数为5，那么这个组可以看成是5个15，依次类推，能获得一堆数据，算这堆数据的方差即可。

3、方差:(中点-平均数)×频率的和,其中频率=各长方形面积

2. 分组数据平均数和标准差计算公式

先行计算组中距，之后计算每组平均数，再进行方差计算，最后开平方。

例如：

组别 分组 频数

1 2～6 3

2 6～10 7

3 10～14 9

4 14～18 1

计算组中距,1组是(2+6)/2=4,2组是8,3组是12,4组是16,

这样计算平均数=(4*3+8*7+12*9+16*1)/20=9.6,

方差是=[(9.6-4)的平方*3+(9.6-8)的平方*7+(9.6-12)的平方*9+(9.6-16)的平方*1]/20=189.4/20=9.47

标准差就是方差开根次方=3.08

3. 分组数据的方差公式 统计学

化学合成实验中经常需要考察压力随温度的变化情况。某次实验在两个不同的反应器中进行同一条件下实验得到两组温度与压力相关数据，试分析它们与温度的关联关系，并对在不同反应器内进行同一条件下反应的可靠性给出依据。

相关系数是描述两个测量值变量之间的离散程度的指标。用于判断两个测量值变量的变化是否相关，即，一个变量的较大值是否与另一个变量的较大值相关联(正相关)；或者一个变量的较小值是否与另一个变量的较大值相关联(负相关)；还是两个变量中的值互不关联(相关系数近似于零)。设(X,Y)为二元随机变量，那么:为随机变量X与Y的相关系数。p是度量随机变量X与Y之间线性相关密切程度的数字特征。

注:本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘中加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项。

1.打开原始数据表格，制作本实例的原始数据需要满足两组或两组以上的数据，结果将给出其中任意两项的相关系数。

2.选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，出现属性设置框，依次选择: 输入区域:选择数据区域，注意需要满足至少两组数据。

如果有数据标志，注意同时勾选下方“标志位于第一行”，分组方式:指示输入区域中的数据是按行还是按列考虑，请根据原数据格式选择：输出区域可以选择本表、新工作表组或是新工作簿。

3.点击“确定”即可看到生成的报表。可以看到，在相应区域生成了一个3×3的矩阵，数据项目的交叉处就是其相关系数。显然，数据与本身是完全相关的，相关系数在对角线上显示为1；两组数据间在矩阵上有两个位置，它们是相同的，故右上侧重复部分不显示数据。左下侧相应位置分别是温度与压力A、B和两组压力数据间的相关系数。

从数据统计结论可以看出，温度与压力A、B的相关性分别达到了0.95和0.94，这说明它们呈现良好的正相关性，而两组压力数据间的相关性达到了0.998，这说明在不同反应器内的相同条件下反应一致性很好，可以忽略因为更换反应器造成的系统误差。

协方差的统计与相关系数的活的方法相似，统计结果同样返回一个输出表和一个矩阵，分别表示每对测量值变量之间的相关系数和协方差。不同之处在于相关系数的取值在 -1 和 +1 之间，而协方差没有限定的取值范围。相关系数和协方差都是描述两个变量离散程度的指标。

4. 分组数据的均值和方差计算

方差(s²)的计算公式就是用数据的每一项减平均数的差的平方和除以总个数，得数就是方差。

比如这组数据:6.8.7.5.9，平均数等于7，(6-7)²+(8-7)²+(7-7)²+(5-7)²+(9-7)²=1+1+0+4+4=10，10÷5=2，即方差＝2。

方差这个概念主要是在分析数据的时候用的概念，用来分析数据的稳定性特征。一组数据的方差越小，数据的稳定性越好。

5. 分组数据的平均差怎么算

和等距分组求法量样的。求各组组中值后对组中值进行加权平均即可。平均数=（50*58+200*150+400*200+650*62+950*14）/（58+150+200+62+14）。方差略。其实本题的关键是第一组的组中值的确定。下限的确定不能用相邻组组距作为参照，而用理论最小值0作为本组下限计算组中值。

6. 分组数据求平均数和方差公式

此题是分组列表连续数据。一般情况下我们用一个数来作为这个区间的代表。讲列表分组数据转化为列表离散数据来处理。其中最常用的是用组中值来作为该区间的代表。组中值的计算=（区间上限+区间下限）/2那么算出各组的组中值依次为：50；60；70；80；90那么该组数据的平均值=（50*60+60*100+70*140+80*60+90*40)/400=68元即该厂职工的平均工资为68元 标准差直接代入相应的公式就好了这里我那公式就是弄不上来了。急人

7. 分组数据怎么求平均数标准差

频率分布直方图 纵坐标：频率/组距 频数分布直方图纵坐标频数其他都一样，相当于乘以频率，至于每组中点纵坐标也就是对这个小组求平均数所得的结果。

在某一个分组里,分布在这个分组的样本数据没法找得出来,然后也分布不均匀,所以就用这个组的中点的横坐标来表示这个分组的样本数据的平均值。而每一个小长方形的面积是表示相应的频率,(相当于相应数据的百分比)所以平均数等于每个小长方形的面积乘以相应的分组的底边中点横坐标的之和。矩形底面中点乘以频率(也就是矩形面积)。小长方形的长为组距，高为 频率 组距 ，所以小长方形的面积为：组距× 频率 组距 =频率 各个小组频率的和为1，所有小长方形的面积的和等于1。

8. 分组数据求平均数和方差数

通过对离差平方和的分解进行方差分析。统计学的实践表明, 于某一特性量经过多次试验的结对果, 般不会是同一数值, 是彼此有差异, 种差异反映了一而这试验受各种条件( 称为因素) 制约. 差平方和就反映了也的离某因素引起的差异大小. 解决此问题, 英国统计学家Fisher提 出了方差分析的方法, 基本思想是将总的离差平方和分解为几个部分, 每一部分反映了方差的一种来源, 后每然利用F分布进行检验 . 离差平方和的分解类似于物理学的平行轴定理 单因素方差分析，离差平方和的分解： 其中代表误差平方和，代表总离差平方和，代表处理A的不同水平间的离差平方和 将所有数据用Varp求方差， A的每个水平都有若干个数据，假设A有k个水平，对这k个组求各自的离差平方和，得到组内误差： 各个组的误差相加得到总的误差平方和： 最后根据求出A的处理平方和 这是方差分析的第一步。 如果每个分组的数据一样多，也可以这样做： 求出每个组的平均值，对这些平均值求方差，再乘以N，得到 试想，如果每个分组只有一个数据，此时没有组内平方和，所以，分组平均值的离差平方和就是。 对于两因素无交互的方差分析（假设共有N个数据） 和单因素相同，求出 先按照A的水平分组，求出每个组的平均值，对这些平均值求方差，再乘以N，得到 同理得到 最后求 接下来的F检验参见方差分析。 可以借助EXCEL 电子表格 SPSS、SAS进行方差分析.

9. 分组数据的平均数怎么求

频率直方图中是没有样本数据的.在某一个分组里,分布在这个分组的样本数据没法找得出来,然后也分布不均匀,所以就用这个组的中点的横坐标来表示这个分组的样本数据的平均值,而每一个小长方形的面积是表示相应的频率,(相当于相应数据的百分比)所以平均数等于每个小长方形的面积乘以相应的分组的底边中点横坐标的之和.

10. 求分组数据的方差

我们经常遇到这样的一些问题：要判断不同的厂家生产的同一类产品的质量性能是否有本质的差异、来自不同地区的学员的某些素质是否存在显著的差异、不同方法培育的动植物间是否有明显的区别。这些不同的问题，当测定的指标值都来自正态总体时，可以用方差齐性检验和均值相等检验，但是对总体分布族信息掌握很少、分布不明确或数据是分组数据形式时(例如寿命试验中定周期测试数据、截尾寿命试验数据等)，只能用非参数方法，即都可以归结成方差同质性检验。

设有m个总体，分别从中各取一个样本，第i个样本是

Xi1、Xi2…、Xini，1=l，2，…，m

其中ni是第i个样本量，n1+n2+…+nm=n。

如何检验这些样本之间的差异是由随机因素引起的，还是样本间有本质的差异?如果我们能检验这m个样本来自同一总体，那么它们之间的差异是由随机因素引起的；反之，则其间存在着本质的差异。

对要处理的数据是服从正态分布的情况下，我们可以充分利用正态性，简化检验的方法。设m个样本都来自正态总体，要检验这m个样本是否来自同一总体，或这m个样本间是否存在着本质的差异，那么我们既要检验这m个样本的方差是否存在着显著差异，又要检验其均值间是否存在着显著的差异。

先进行方差齐性检验。建立假设，当m个样本容量不全相等时，即n1、n2、…、nm不全相等，用Barlett检验法；

若n1=n2=…=nm=n0时，上述Barlett检验法仍然适用，但利用Hartley检验计算更简单

11. 分组数据平均差公式例题

平均分成几组就除以几的阶乘，还有一类是既有平均分组也有不平均分组的，也一样，除以的阶乘数为平均分组的组数。例如：9个平均分成3组，C(9,3)C(6,3)C(3,3)/#

!10个分成4，4，2三组，C(10,4)C(6,4)/2!10个分成3，3，3，1四组C(10,3)C(7,3)C(4,3)/3!.10个分成2,2,3,3四组C(10,2)C(8,2)C(6,3)/(2!*2!)